高考物理选修知识点知识讲解多普勒效应、 惠更斯原理

多普勒效应、 惠更斯原理编稿：张金虎 审稿：李勇康【学习目标】1知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别 2知道什么是多普勒效应，知道它是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象 3了解多普勒效应的一些应用4知道波传播到两种介质交界面时，会发生反射和折射 5知道波发生反射时，反射角等于入射角，反射波的频率、波速和波长都与入射波相同 6知道波发生折射是由于波在不同的介质中速度不同知道折射角与入射角的关系【要点梳理】要点一、多普勒效应 1多普勒效应 由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象叫做多普勒效应多普勒效应是波独有的特征 声源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，称为一个完全波频率表示单位时间内完成的全振动的次数因此波源的频率又等于单位时间内波源发出的完全波的个数观察者听到的声音的音调，是由观察者接收到的频率，即单位时间内接收到的完全波的个数2多普勒效应的解释 为简单起见，我们只讨论波源和观察者在二者的连接线上运动的情形 （1）波源与观察者相对于介质均静止的情况 观察者所接收到的频率与波源的振动频率相同 （2）波源静止而观察者运动的情况若观察者朝波源运动，由于观察者迎着波传来的方向运动，使得观察者在单位时间内接收到的完全波的个数大于波源发出的完全波的个数，即观察者接收的频率高于波源频率。 若观察者背离波源即顺着波的传播方向运动，观察者的接收频率低于波源频率 （3）观察者静止而波源运动的情况 当波源向观察者运动时，波源在前进过程中，不断地发射出波，而已经发射出的波仍以波速前进，而后继波的波源地点（球面的中心）向前移动，所以波源前面的波面被挤紧，因此波面间隔减小了；波源后面的波面稀疏了，因此，波面间隔增大了，如图所示 波在介质中的传播速度并没有改变，观察者在波源右方时，即波源接近观察者时，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数增多，即接收到的频率增大，；同样道理，观察者在波源左方时，即波源远离观察者时，接收到的频率减小， 3多普勒效应中接收到的频率的计算公式 （1）波源相对介质静止，观察者以速度相对于介质运动 “+”表示观察者走向波源， “”表示观察者离开波源 （2）波源以速度vs相对于介质运动，观察者相对于介质静止 “+”表示波源离开观察者， “”表示波源向观察者运动 （3）波源与观察者同时相对于介质运动相向运动：；反向运动： 4多普勒效应的定性分析方法 波源与观察者相互接近，观察者接收到的频率增大；波源与观察者相互远离，观察者接收到的频率减小 5多普勒效应的应用 （1）多普勒测速仪测车速 （2）医用彩色超声波多普勒心动图仪测定心脏跳动，血管血流等情况 （3）电磁波的多普勒效应为跟踪目的物（如导弹、云层等）提供了一种简单的方法在军事、航天、气象预报等领域有了广泛的应用 （4）用多普勒效应测量其他星系向着还是远离地球运动的速率要点二、惠更斯原理 1波阵面和波线 波阵面：由振动状态相同的点组成的平面或曲面叫波阵面或波面 波线：与波面垂直的那些线代表了波的传播方向，叫波线 2球面波和平面波 球面波：波阵面是以波源为球心的一个个球面，波线是这些球面的半径，这种波为球面波平面波：波阵面是平面的波为平面波3惠更斯原理介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面 4波的反射当波遇到障碍物时，会返回到原来的介质中继续传播，这种现象叫波的反射 入射角：入射波的波线与法线的夹角，如图中的 反射角：反射波的波线与法线的夹角，如图中的 反射定律： （1）入射波的波线、法线、反射波的波线在同一平面内，且反射角等于入射角（2）反射波的波长、频率、波速都跟入射波的相同5波的折射（1）波传播到两种不同的可传播波的介质界面时，会有一部分进入第二种介质中，但波线会发生变化，这种现象叫波的折射 （2）折射角：折射波的波线与法线间的夹角，如图中的 （3）折射定律： 内容：入射角的正弦与折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度与波在第二种介质中的速度之比 公式： 式中和分别为波在介质和介质中的入射角和折射角，和，分别为波在介质和介质中的波速 （4）折射率：由于一定介质中的波速是一定的，所以是一个只与两种介质的性质有关而与入射角度无关的常数，叫做第二种介质对第一种介质的折射率，以表示： 当，即时，折射波的波线偏向法线 当，即时，折射波的波线偏离法线6入射波、反射波、折射波的波速、波长、频率的关系 反射波的波长、频率、波速都与入射波相同 折射波的频率与入射波的频率相同，波速、波长都不相同 7波从深水区进入浅水区发生的现象由于深水区、浅水区分属不同介质，故在分界面发生折射，如图，说明波在浅水区速度较小 8波的反射与光的反射、波的折射与光的折射的比较 （1）波的反射与光的反射可以类比，即波的入射角等于反射角，且波速、频率、波长都不改变 （2）波的折射与光的折射可以类比，折射都是发生在两种不同介质交界处，波的传播方向发生改变，无论是波还是光，它们的频率都不变；虽然它们的传播速度都发生变化，但对波其速度仅由介质决定，而对光其速度不仅与介质有关，还与频率有关【典型例题】类型一、多普勒效应概念的理解 例1下列说法正确的是（ ） A若声波波源向观察者靠近，则观察者接收到的声波频率减小 B声波击碎玻璃杯的实验原理是共振 C超声波在水中传播的距离要比光波和无线电波远得多 D“闻其声不见其人”是声波的干涉现象【思路点拨】注意“波源的频率”、 “观察者接收到的频率”的不同。【答案】B、C 【解析】由多普勒效应可知，若声波波源向着观察者运动，则观察者接收到的声波频率增大，A项错误；声波击碎玻璃杯是声波频率与玻璃杯的固有频率相同，玻璃杯发生共振导致破碎，B项正确；由于水对光波和无线电波吸收比对声波吸收得多，所以超声波在水中传播的距离比光波和无线电波在水中传播的距离远得多，C项正确；“闻其声不见其人”是声波的衍射现象，D项错误 【总结升华】发生多普勒效应时，只是观察者接收到的频率发生变化，而波源的频率并没有变化，这一点是学生的易错点类型二、根据多普勒效应判断车速 例2公路巡警开车在高速公路上以的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，如果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，说明那辆轿车的车速（ ） A高于 B低于 C等于 D无法确定 【答案】A【解析】由多普勒效应知，巡警车接收到的频率低了，即观察者接收到的频率低了，说明轿车和巡警车在相互远离，而巡警车速度恒定，因此可以判定轿车的速度比巡警车速度大，故A项正确 【总结升华】由前面的分析可得出：当波源与观察者远离时，频率变低；当波源与观察者靠近时，频率变高举一反三: 【高清课堂：多普勒效应、 惠更斯原理 例】【变式1】利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量，如图甲所示仪器和通过电缆线驳接，为超声波发射与接收一体化装置，而仪器为提供超声波信号源而且能将接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置，并将它对准匀速行驶的小车，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲（如图乙中幅度大的波形），而接收到由小车反射回的超声波经仪器处理后显示如图乙中幅度较小的波形，反射滞后的时间已在图乙中标出，其中，和为已知量，另外还知道该测定条件下声波在空气中的速度为，则根据所给信息可判断小车的运动方向为_（填“向左”或“向右”），速度大小为_。【答案】向右； 【变式2】生活中经常用“呼啸而来”形容正在驶近的车辆，这是声波在传播过程中对接收者而言频率发生变化的表现，无线电波也具有这种效应测速雷达向一辆接近的车辆发出无线电波，并接收被车辆反射的无线电波由于车辆的运动，接收的无线电波频率与发出时不同，利用频率差（）就能计算出车辆的速度已知发出和接收的频率间关系为，式中是真空中的光速，若，可知被测车辆的速度大小为【答案】30 【解析】将，c，代入可得 类型三、根据多普勒效应求时间 例3正在报警的警钟每隔响一声一个人正坐在以的速度向着警钟行驶的车中已知声音在空气中的速度为，则这个人在每分钟内能听到几声警钟？ 【思路点拨】当波源与观察者靠近时，发生多普勒效应，观察者接收频率会发生什么变化？再进行必要的计算。【解析】首先根据题意，画出示意图： 点为警钟所在处（即为声源），点为观察者（即车中人）的瞬时位置以表示声音在空气中的速度，在时间内声音传播的距离。从波前到达点起再经时间可传到点，则声波通过观察者的距离若人坐在不动的车内，则在时间内听到钟响的次数为，。若人坐在以速度行驶的车内向点运动在相同的时间内人向声源移动的距离，声波在时间内通过人的相对距离应为（）于是，在这段时间内人听到的钟响次数就应为，。代入已知数据解得， 即人坐在行驶的车内每分钟听到警钟响声 【总结升华】波源与观察者相对靠近时，观察者接收频率增加 【变式】如图所示，声源沿轴负方向运动，相对于地面的速率为观察者相对于地面静止，空气中声音传播的速率为，设，空气相对于地面没有流动若声源相继发出两个声信号时间间隔为，则观察者接收到这两个声信号的时间间隔 【答案】【解析】设分别为声源发出两个声信号的时刻，分别为观察者接收到两个声信号的时刻，则第一个声信号经过（）时间被观察者A接收到，第二个声信号经过（）时间被观察者接收到，且有，并设声源发出第一个声信号时，两点间的距离为，两个声信号从声源传播到观察者的过程中，可得，联立以上表达式可得。 【总结升华】若将取为声波的周期，则为接收到声波的周期，则有接到的频率，频率变小即是一种多普勒效应类型四、根据观察者运动求波数 例4如图所示，由波源发出的波某一时刻在介质平面中的情形，实线为波峰，虚线为波谷，设波源频率为，且不运动，而观察者在内由运动到，观察者接收到多少个完全波？设波速为，则要让观察者完全接收不到波，他每秒要运动多少米？ 【答案】 【解析】观察者在单位时间内接收到的完全波的个数就等于观察者接收到的频率如果观察者不动，则内，观察者接收的完全波的个数应为个，然而当观察者从运动到的过程中，由图可知所能接收到的完全波的个数正好比不运动时少个，即他只接收到个完全波要想让观察者完全接收不到波，他必须随同所在的波峰一起运动并远离波源由得即观察者每秒要远离波源 【总结升华】在理解多普勒效应时，要明确波速不因波源和观察者的运动而发生变化类型五、根据多普勒效应判断频率变化 例5如图所示，为振源，点有一观察者，已知振源发声的频率为，则关于人听到的声音的频率说法正确的是（ ） A当波源以的速度远离观察者运动时，频率为 B当波源以的速度靠近观察者运动时，频率为C当观察者以的速度靠近波源运动时，频率为 D以上说法均不正确 【思路点拨】针对不同情况列出不同的关系式，注意关系式中各物理量所表示的物理意义【答案】A、B、C【解析】该题考查对几个关系式的应用当波源以的速度远离观察者运动，观察者接收到的频率，故A项正确；当波源以的速度靠近观察者运动时，观察者接收到的频率，故B项正确；当观察者以的速度靠近波源运动时，观察者接收到的频率，故C项正确【总结升华】要注意关系式中各物理量所表示的物理意义要针对不同情况列出不同的关系式【变式1】（2014 郑州期中）如图甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是() 甲乙A女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变D女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低 【答案】A、D【解析】当观察者与声源相向运动时，观察者接收到的声波的个数增多，所以观察者接收到的频率升高，听到声音的音调比原来要高当观察者与声源背向运动时，观察者接收的声波的个数减少，所以观察者接收到的频率降低，听到声音的音调比原来降低了综上所述，正确选项为B、D 【变式2】频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动以表示声源的速度，表示声波的速度（），表示接收器接收到的频率若增大，则（ ） A增大，增大 B增大，不变 C不变，增大 D减小，不变 【答案】B【解析】由于声波的速度由介质决定，故不变，根据多普勒效应可知，当声源接近接收器时接收到的频率变高，增加，故B项正确 类型六、波的反射的应用 例6有一辆汽车以的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？（） 【答案】【解析】若汽车静止问题就简单了，现汽车运动，声音传播如图所示为汽车与声波的运动过程示意图， 设汽车由到路程为，点到山崖距离为；声波由到再反射到路程为，因汽车与声波运动时间同为，则有， 即 ， 所以 【总结升华】利用反射测距是一种常用方法，此题注意汽车是运动的，画出运动示意图，帮助分析解答 【变式1】天空有近似等高的浓云层为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差试估算云层下表面的高度已知空气中的声速【答案】见解析【解析】由题意画出其平面图如图所示 设云层下表面的高度为，则由云层反射来的爆炸声传播距离为，声音反射传来的时间为，声音直接传来的时间为则，将数据代入以上各式得： 【变式2】如图所示，图（）是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收的信号间的时间差，测出被测物体的速度图（）中是测速仪发出的超声波信号，分别是由汽车反射回来的信号