人教版初三物理第11讲：电阻的测量与计算（教师版）

电阻的测量与计算_ _ _ _ 1教学重点：学会使用电压表和电流表测小灯泡的电阻的方法，会设计用伏安法测量电阻的实验。通过对实验数据的分析，加深对电阻概念的正确理解。 2教学难点：引导学生分析实验数据、发现规律，加深对电阻是一种属性的认识。 一、伏安法测量小灯泡的电阻【实验目的】证明灯丝电阻与温度有关。【实验器材】小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关、导线。【实验步骤】 画出电路图（见右图）。 按电路图连接实物，开关S应断开，将滑动变阻器滑片P移到阻值最大端。 检查无误后闭合开关，移动滑片（眼睛看着电压表），分别记录三组电压、电流的对应值。 断开开关。根据，计算出每次的电阻值R1、R2、R3，并求出电阻的平均值。【实验表格】次数电压/V电流/A电阻/123【实验结论】灯丝的电阻与温度有关。温度越高，灯丝电阻越大。【注意事项】 接通电源后先通过变阻器把电压调到小灯泡的额定电压，然后从该电压开始依次降低。 滑动变阻器的作用：改变电阻两端的电压；保护电路。 实验最后不能求电阻的平均值，因为：灯丝的电阻与温度有关。二、伏安法测电阻【原理】【实验器材】待测电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关、导线。【实验步骤】 画出电路图（见右图）。 按电路图连接实物，开关S应断开，将滑动变阻器滑片P移到阻值最大端。 检查无误后闭合开关，移动滑片（眼睛看着电压表），分别记录三组电压、电流的对应值。 断开开关。根据，计算出每次的电阻值R1、R2、R3，并求出电阻的平均值。【实验表格】次数电压/V电流/A电阻/123【注意事项】 多次测量平均值的目的：减小误差。 滑动变阻器的作用：改变电阻两端的电压；保护电路。三、实验电路连接的常见错误：（1）电流表（电压表）的“”“”接线柱接错了。（2）电流表（电压表）的量程选大/小了。（3）滑动变阻器的接线柱接错了（同时接在上/下接线柱）。（4）电流表没有与被测用电器串联（如并联）；电压表没有与被测用电器并联（如串联或与其他用电器并联）（5）连接电路时开关没有断开。四、实验过程中常见故障及分析在实验过程中，常见的故障有灯泡不亮、电流表无示数、电压表无示数、电流表无示数但电压表有示数且接近电源电压等。在电路有故障时要先断开开关，并分析故障原因。具体分析如下：(1)灯泡不亮，故障原因可能是灯泡与灯座处接触不良，或灯丝烧断，或灯泡被短路，或灯泡两接线柱到电源两极间的电路中某处出现断路。(2)电流表无示数，故障原因可能是电流表短路，或从电流表两接线柱到电源两极间的电路中某处断路。(3)电压表无示数，故障可能是电压表被短路，或从电压表两接线柱到电源两极间的电路中某处断路。(4)电流表无示数但电压表有示数且接近电源电压，故障为灯泡断路，使电压表与电流表串联在电路中，电压表相当于测量电源电压。五、其他方法测电阻测量电阻的方法有多种，如下表所示：电路图直接测得的物理量计算电阻的表达式方法1待测电阻两端的电压U和待测电阻中的电流IRx方法2待测电阻Rx两端的电压U1和已知电阻R两端的电压U2RxR方法3通过待测电阻Rx的电流I1和通过已知电阻R的电流I2RxR方法4S接a时电路中电流I1，S接b时通过已知电阻R的电流I2Rx方法5S接b时已知电阻R两端的电压U2，S接a时的电压表示数U1RxR 题型一：伏安法测电阻的探究实验例1（2014黄冈）在测量“小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，选用电压恒为6V的电源，额定电压“3.8V”的小灯泡如图甲中是未连接完整的实验电路（1）请你用笔画线代替导线，将图甲所示的实物电路连接完整（要求：滑动变阻器的滑片P向A端移动时小灯泡变暗，连线不能交叉）（2）闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为 V时，小灯泡正常发光此时电流表的示数如图乙所示，则灯泡正常发光的电阻是 （3）若实验时，上述电路中仅电压表 上标有“15V”的接线柱已损坏，且暂无条件修复在不更换器材的情况下为了能继续完成实验，你的方法是： 解析：（1）滑动变阻器的滑片P向A端移动时小灯泡变暗，滑动变阻器应接B接线柱，把滑动变阻器串联接入电路，实物电路图如图所示：（2）当电压表示数等于灯泡额定电压3.8V时灯泡正常发光；由图乙所示电流表可知，其量程为00.6A，分度值为0.02A，示数为0.38A，灯泡电阻R=10（3）电源电压为1.5V4=6V，灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压为6V3.8V=2.2V3V，电压表15V接线柱损坏，电压表可以选择03V量程，把电压表并联在滑动变阻器两端答案：（1）实物电路图如图所示；（2）3.8；10；（3）用电压表03V量程并联在滑动变阻器两端例2【江苏省宿迁市2015年中考物理试题】如图是小华测量小灯泡电阻的电路，灯泡不发光时电阻约为6（1）请你用笔画线代替导线将电路连接完整.（2）开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片P移至 端.（选填“A”或“B”）（3）闭合开关，发现灯泡不亮，电流表指针几乎不偏转，电压表示数接近电源电压则电路故障的原因可能是 .（4）通过数据分析，小华得到了灯泡电阻随温度升高而增大的结论.若将图中的小灯泡更换成定值电阻，下述实验可以完成的是 .A探究电流通过导体时产生的热量与导体电阻的关系 B探究导体中的电流与导体两端电压的关系C探究电流的磁场强弱与电流大小的关系D探究导体中的电流与导体电阻的关系解析：（1）读图可知，电源电压为2节干电池，不超过3V，则电路中的电流I=0.5A，因此电流表选择00.6A量程；变阻器选择上方任一接线柱，将它们与灯泡串联在一起，如图所示（2）闭合开关前，变阻器的滑片应置于最大阻值处，即移到图中的B端；（3）闭合开关，发现灯泡不亮，电流表指针几乎不偏转，说明电路断路电压表示数接近电源电压，说明电压表并联部分断路，则电路故障的原因可能是灯泡断路（4）A探究电流通过导体时产生的热量与导体电阻的关系时，应至少有两个不同的电阻进行对比实验，故A不合题意；B探究导体中的电流与导体两端电压的关系，应保持电阻不变，小灯泡更换成定值电阻后，阻值不变，故B符合题意；C探究电流的磁场强弱与电流大小的关系，应使用通电螺线管，而不是定值电阻，故C不合题意；D探究导体中的电流与导体电阻的关系，应保持电压一定，多次改变阻值，一个定值电阻不能完成探究，故D不合题意答案：（1）如上图所示；（2）B （3）灯丝断了（或灯泡接触不良） （4）B 例3（海南省2015年初中毕业生学业水平考试）图甲是用伏安法测未知电阻R的实验图。（1）请用笔画线代替导线，将图甲中实物电路连接完整（2）闭合开关，将滑片P向左滑动时，此时电压表示数为2.4V,电流表示数如图乙所示其读数为I= A , 则未知电阻R= 。（3）若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx，请在空格内将实验步骤补充完整闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1 ，用电压表测出电源的电压U请写出用测量值U、U1及R0来表示Rx的表达式：Rx= 解析：（1）变阻器应串联在电路中，可将导线一端接在变阻器上端，另一端接在电阻R右端，如图所示（2）读图可知，电流表的量程为00.6A，其分度值为0.02A，则电流表的示数为0.3A由公式I=得，R=8；（3）实验步骤：闭合开关S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；闭合开关S、S1，用电压表测出电源的电压U；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压：U0=UUx=UU1，因串联电路中各处的电流相等，所以，I=，即=，解得：Rx=答案：（1）如上图所示； （2）0.3；8； （3）闭合开关S、S1；例4（山东省德州市2015中考物理试题）如图甲所示是测量定值电阻Rx阻值的实验电路，器材可以满足实验要求。(1) 同学们按照电路图正确连接电路后，闭合开关，改变电阻Rx两端的电压进行了三次测量，其中第二次实验中电流表的示数如图乙所示，请将表格中的实验数据补充完整。实验次数123电压U/V1.01.61.8电流IA0.3 20. 56源:Zxxk.Com电阻Rx3.133. 21电阻的平均值Rx(2)同学们又设计了两种测量方案，方案中定值电阻的阻值为R0。方案一：闭合开关S，如果电压表V1和V2的读数分别为Ul和U2，则电阻Rx的阻值表达式为Rx=_。方案二：电路中RxR0，将S接到a，读出电流表的示数I1；再将S接到b，读出电流表的I2；由I1R0= I2 Rx可得Rx=I1R0/I2。请判断结果是否正确并简要说明理由：_解析：（1）由图乙可知，此时电流I2=0.5A，阻值R2=3.2，测量结果为：R=3.18（2）流过电路的电流I=，电阻Rx的阻值Rx=，该方案不正确，因为：在串联电路中，用电器两端电压与其阻值成正比，当开关S由a拨到b时，电阻R0和RX两端的电压不相等答案：（1）0.50（或0.5） 3.20（或3.2） 3.18 （2）U2R0/U1 该方案不正确，滑动变阻器接入电路的阻值不为0时，两种情况下RX和R0两端的电压不相等。例5（2014广安）小红在做“伏安法测小灯泡的电阻”的实验中： （1）根据实验目的，将实验器材连接成实验电路，如图甲所示但粗心的小红有一根导线连接错误，请你帮小红在接错的那根导线上打“”，然后另画一根导线使电路连接正确（2）电路改接正确后，合上开关，调节变阻器的滑片到某位置时，电压表和电流表的示数如图乙所示，则此次实验测得的小灯泡的电阻值Rx是 （3）若小灯泡的额定电压为2.5V，现用该电路来测小灯泡的额定功率，此时应将变阻器的滑片P向 滑动（选填“左”或“右”）解析：（1）电压表并联在灯泡和滑动变阻器的两端，测灯泡和滑动变阻器的总电压，所以电压表的“3”接线柱和滑动变阻器左下端接线柱连接错误，应把电压表并联在灯泡两端，电压表的“3”接线柱和灯泡右端接线柱连接，如下图：（2）由图知：电压表选择的是03V量程，对应的分度值为0.1V，此时的示数为1.9V；电流表选择的是00.6A量程，对应的分度值为0.02A，此时的示数为0.38A；待测电阻的阻值为R=5（3）闭合开关时，灯泡两端电压低于额定电压，所以要提高灯泡两端的电压，需要减小电路电阻，即应将滑片P向左端移动解答： ：（1）；（2）5； （3）左基础演练1在测量电阻的实验中，所给的电压表有“03V”和“015V”两个量程，电流表有“00.6A”和“03A”两个量程，电源是两节干电池串联，待测电阻的阻值大约是10，那么，电压表应选的量程为_ _，电流表应选量程为_ _。2用如图17.3-1甲所示的电路图，研究电流、电压和电阻关系时，若只改变滑动变阻器的阻值，可以探究电流与_的关系；也可用于伏安法测电阻，实验时小明观察到两个电表的示数如图17.3-1乙所示，则小明测得R的电阻是_欧。 3如图17.3-2所示的电路，闭合开关，小灯泡正常发光。若将小灯泡和电流表的位置互换，则闭合开关后的现象是 （）A小灯泡不发光，电压表没有示数B小灯泡不发光，电流表没有示数C小灯泡正常发光，电压表没有示数D小灯泡正常发光，电流表没有示数4在“伏安法测定值电阻的阻值”的实验中，为了使被测电阻阻值测得更准确些，下列方法可行的是 （）A在可能的情况下，加在电阻两端的电压要尽量大一些B通过电阻的电流尽量大一些C取测得的平均值作为待测电阻的阻值D以上办法都可以5在物理实验中，对物理量进行多次测量，有的是为了通过多次测量提高精度，有的是为了通过多次测量寻找规律。下面四个实验中，哪个是通过多次测量提高精度 （） A在探究“并联电路中干路电流与各支路电流的关系”时测量多组对应的干路电流和各支路电流B在探究“串联电路各点间电压的关系”时测量多组对应的总电压和各部分电路两端的电压C在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时测量多组对应的电流和电压值D在“测量定值定值的电阻”时，测量多组对应的电流和电压值6小聪用伏安法测量电阻R的阻值时，并联在电阻R两端的电压表的示数如图17.3-3甲所示，与电阻R串联的电流表的示数如图17.3-3乙所示，则电压表的示数为_V，电流表的示数为_A，电阻R的阻值为_。 7用“伏安法”测电阻的实验有两种情况：一种是测定值电阻阻值的大小，另一种是测小灯泡阻值的大小。测定值电阻阻值的大小时，多次测量的目的是_；测小灯泡阻值的大小时，不能求平均值，原因是_ _，多次测量的目的_。8如图17.3-4是李江同学为测量小灯泡电阻而连的电路，有关该实验的以下说法错误的是 （）A闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到最左端B实验过程中两电表都有可能需要换接较小的量程C所测小灯泡的电阻可能随电压表的示数的不同而不同D在如图位置闭合开关后，向左移动滑动变阻器的滑片，小灯泡变亮9对于“探究电流跟电阻的关系”和“伏安法测量定值电阻的阻值”的这两个实验，下列说法不正确的是 （）A它们都是采用控制变量的研究方法B它们的实验电路在教科书中是相同的C前者多次测量的目的是分析多组数据，得出电流跟电阻的关系D后者多次测量的目的是取电阻的平均值，减小误差10在测量电阻约为10的定值电阻Rx的实验中，小明和小亮用如图17.3-5甲所示的器材进行实验。（1）用笔画线代替导线在甲图中完成实物电路连接，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变小。（2）小明把最后一根导线连接完毕后，看到电压表和电流表立即有较大示数。小亮认为在实验操作中有两处错误，其中一处 ；还有一处是 。（3）改正错误后，小明改变Rx两端的电压和电流，两次测得的电阻值分别为R1=10.1，R2=10.2，第三次测量时，电流表的示数为0.26A，电压表的示数如图乙所示。根据以上三次实验数据，最后得出Rx= 。 参考答案：1 03V 00.6A 2电压 5 3C 4C 5D 62.5 0.5 5 7求平均值减小实验误差 灯丝电阻随温度而改变 测出小灯泡在不同电压下的电阻值 8D 9A 10（1）如图1所示（2）滑动变阻器的滑片没有滑到阻值最大的位置 连接电路时开关没有断开（3）10.1巩固提高1如图17.3-6所示，小丽同学利用电压表和电流表测量电阻R1的阻值(约9左右)，电源选用两节干电池。(1)按图甲电路，将图乙中电流表正确连入电路(2)该同学检查电路连接正确，合上开关，可是无论怎样移动滑片，电压表示数总为3V不变，你认为发生故障的原因可能是_或_。(3)清除故障后，小明将滑片P向左滑动时，电压表示数将_(填“增大”、“减小”、“不变”)，当P滑到某一位置时，两表读数如图丙所示，由此可知R=_。你认为这个结果可靠吗? ，理由是_ 。2如图17.3-7甲是测量小灯泡（U额=2.5V）电阻的电路，电源电压恒为4V。（1）请将图甲中的电路连接完整。（要求滑片P向右滑动时电灯变亮，导线不允许交叉）（2）实验中，滑动变阻器除了保护电路外，还可以 。（3）下表是记录的部分实验数据，图乙是第1次实验中电流表的示数，该示数为 A。这5次实验中，灯泡电阻的最大值为 （结果保留两位小数）。为了完成这5次实验，应该选取最大阻值不小于 的滑动变阻器。实验次数12345电压U/V2.52.01.51.00.5电流I/A60.10 3图10所示是小玲测量小灯泡的电阻所用的器材，已知小灯泡的额定电压是3.8V。请你用笔画线代替导线，将实物电路连接完整，要求导线不能交叉。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移动到_端（填“左”或“右”）。进行实验时，小玲闭合开关后发现电压表的示数接近4.5V，然后她反复移动滑动变阻器的滑片P，电压表的示数基本不变。由此可见，发生故障的原因可能是滑动变阻器_或者是灯泡_ _。排除故障后，小玲先后让滑动变阻器的滑片P在不同位置上做了三次实验，得出三组数据，并根据每组数据正确计算出三个相应的电阻值，比较发现它们之间有较大差异，你认为产生这种差异的原因是_。4某同学欲测量一只额定电压为2.5V的小灯泡正常工作时的电阻，请你与他一起边实验边思考，并回答下列问题。 图11 图12 图13（1）图11是即将完成的该实验的电路图。请在图中三个“”内正确填入“灯泡”、“电流表 ”和“电压表 ”的电路符号，完成该电路图 。（2）按电路图连接完电路，闭合开关快速试触的瞬间，电流表和电压表出现了如图12所示的情况，经检查，所有仪器、元件完好。请分析出现以上现象的可能原因（两表各写一条）。电流表： . 电压表： .（3）问题解决后，再次接通电路，为使小灯泡能正常发光，应调节滑动变阻器使电压表示数为 V。小灯泡正常发光时，电流表的示数如图13所示，则流过小灯泡的电流为 A，该灯泡正常工作时的电阻是 。 5同学们要测量电阻Rx的阻值(其阻值约几百欧)，实验室能提供的器材有：干电池两节、电流表、电压表、滑动变阻器(“100W、2A”)、开关各一只、导线若干。(1)某同学设计的实验电路如图所示，并要用此电路测量待测电阻Rx的阻值，你认为这个方法是否可行?简述你的观点。 (2)如果上述方法可行，画出电路图，并写出主要实验步骤和Rx表达式如果上述方法不可行，请你利用题中已有的器材设计出一种可行的实验方案。画出电路图，并写出主要实验步骤和Rx表达式。 6在测量某一定值电阻Rx阻值的实验中，张楠同学选定了如图所示的器材进行实验实验过程中，由于李骅同学的疏忽，做完实验后他才发现，把测量的电流值都写在草稿纸上而忘记填人记录表格中实验次数12345电压UV0.51.01.52.02.5电流IA（1）请你帮助李骅同学把记录在草稿纸上的电流值对应填人表格中，并写出你所依据的物理规律是 （2）根据测量数据计算该定值电阻的阻值为 （保留一位小数）（3）根据实验所需电路，用笔画线代替导线完成下左图中的实物连接。 参考答案：1（1）如图2所示（2）R1处断路 R2处短路 （3）增大 10 不可靠 没有多次测量求平均值2（1）如图3所示（2）改变小灯泡两端的电压和流过小灯泡的的电流，多测几组数据 （3）0.24 10.42 353（如图4，2分） 右 短路 开路 灯丝（钨丝）的电阻跟温度有关4 15 16答案：实验次数12345电压UV0.51.01.52.02.5电流IA00.420.50（1）电阻一定时，流过电阻的电流随电压的增大而增大。（填欧姆定律也可）（1分）（2）5.1（2分）（若有四舍五入错误不给分） （3）（2分）如图所示1伏安法测电阻实验的原理是 ，在连接电路的过程中，开关必须处于 状态，滑动变阻器的滑片应位于阻值最 的一端这主要是为了避免电路中 过大，以致烧坏有关元件接通电源后，先通过滑动变阻器把小灯泡两端电压调到 测量时，从设备的安全考虑，应从额定电压开始逐次 电压，（填“升高”或“降低”）从而获得几组数据2现要测定标有“38 V ，03 A”字样的小灯泡正常发光时灯丝的电阻值给你提供的实验器材如下：45 V和12 V的电源各一套（电源电压恒定），开关一只，导线若干，标有“5 ，2 A”和“10 ，1 A”的滑动变阻器各一只，量程为06 A和3 A的电流表各一只量程为3 V和15 V的电压表各一只要求测量时电表的示数必须超过所用量程的一半（1）应选用 V的电源；（2）电流表的量程应选择 A；（3）电压表的量程应选择 V；（4）滑动变阻器的规格应选择 3通过导体a、b的电流随电压的变化情况如图1所示，则导体a、b的电阻相比较（ ） ARaRb BRaRb CRaRb D无法确定4小宇做“测定小灯泡的电阻”实验(小灯泡标有“2.5V字样)，在实验过程中得到了如下表所示的一组电压和电流的数据：实验次序123456灯泡两端的电压U（V）0.51.01.52.02.53.0通过灯泡的电流I（A）60.30.31灯泡发光情况微亮逐渐变亮根据图3的实物电路，在方框内画出对应的电路图； (2)在连接电路时，开关应处于 状态，这是为了 ；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调至 ，这是为了 ；(3)正确连好电路后，闭合开关S，发现灯L不发光，故障的原因不可能是( )； A电流表处有开路 B电压表与灯泡相连接的导线接触不良 C导线接触不良 D小灯泡L的灯丝断了(4)灯泡正常发光时，电流表的示数如图4所示，请将读数填入表格中的空格处此时小灯泡的电阻为 ；(小数点后保留一位数字) (5)分析比较表格中的数据可以看出，在灯丝中的电流逐渐增大的过程中，灯丝的电阻 ，进一步分析表明： 。5小明所在的班级共有30位同学，常采用投票表决的方式来决定班级重大事宜，小明想设计一个表决统计器，来快速地获知投赞成票(或反对票)的人数。为此，小明准备了下列器材：电源(电压为2V且恒定)、开关(足够多)、电流表(表盘如图)、阻值100的定值电阻(足够多)、导线若干(1)画出表决器的电路原理图（可用“”省去部分重复的电路）；(2)通过计算改画图5中电流表的表盘刻度，使它能直接显示人数；(3)写出表决器的使用方法 6小明和小亮利用图6所示的电路测未知电阻的阻值（1）根据他们连接的实验电路可知，电表甲应是 表（2）实验中他们检查电路无误后闭合开关，观察了两电表的示数（如图7）计算出被测电阻R （3）完成了上步计算后小明认为实验就完成了，小亮则认为，仅这样就得出电阻的阻值不够可靠原因是 。（4）为了得到更可靠的结果，你认为接下去他们的具体操作应是 。参考答案：1R=U/I 、断开、大、电流、额定电压、升高 ； 24.5、15、0.6、10、1A 3C 4(1)略；(2)断开、避免接线错误损坏电路元件、最大阻值处、保护电路；（3）B；（4）9.6；（5）变大、灯丝的电阻随温度的升高而增大 5 (1)（2） 如下图所示；(3)使用方法：使用00.6A量程，投赞成票的同学闭合开关(反对、弃权者都不动作)，读出电流表上的人数，即为赞成人数。6（1）电压；（2）10；（3）单独一次测量的结果误差可能较大；（4）调节滑动变阻器，改变定值电阻两端的电压和通过的电流，多次测量求平均值。_1用电流表和电压表分别测量出通过小灯泡的电流I和小灯泡两端的电压U，就可以利用_来计算出小灯泡的电阻。测量时，为了减小误差，需要测出_电流和电压的数据。在电路