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文档简介
南京市2020学年度第一学期期末学情调研测试卷高二数学(理科)一、填空题(本大题共14小题,每小题3分,共计42分)1命题“,”的否定是 2已知复数,其中为虚数单位,则复数z的模为 3直线l:的倾斜角是 4已知实数x,y满足条件,则的最大值是 5若直线是曲线的一条切线,则实数b的值为 6方程表示焦点在x轴上的双曲线,则实数m的取值范围是 7中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为,则此双曲线的离心率为 8已知函数,则它的单调递减区间为 9已知圆:与圆:外切,则实数a的值为 10已知椭圆C:上一点P到右准线的距离为5,则点P到椭圆C的左焦点的距离为 11设函数满足,则 12已知ABC顶点的坐标为,则ABC外接圆的方程是 13下列命题正确的是 填写所有正确命题的序号a,b,c成等差数列的充分必要条件是;若“,”是真命题,则实数a的取值范围是;,是方程表示椭圆的充分不必要条件;命题“若,则直线与直线不平行”的否命题是真命题14已知函数在区间上有两个不同的零点,则实数a的取值范围是 二、解答题(本大题共6小题,共计58分)15(本小题满分8分)已知ABC的顶点为,(1)求BC边上的高所在直线的方程;(2)若直线l经过点C,且A,B两点到直线l的距离相等,求直线l的方程16(本小题满分10分)已知半径为2的圆C满足:圆心在y轴的正半轴上;它截x轴所得的弦长是(1)求圆C的方程;(2)若直线l经过点,且与圆C相切,求直线l的方程17(本小题满分10分)在正方体中,点E,F,G分别是,CD,的中点(1)求直线EG与直线AF所成角的余弦值;(2)求二面角的余弦值18(本小题满分10分)如图,有一块钢板其边缘由一条线段及一段抛物线弧组成,其中抛物线弧的方程为计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,切割时以边缘的一条线段为梯形的下底(1)若梯形上底长为,试求梯形面积S关于x的函数关系式;(2)求梯形面积S的最大值19(本小题满分10分)已知(1)当时,求的单调递减区间;(2)若恒成立,求a的取值范围20(本小题满分10分)已知椭圆C:()经过点,离心率为,其左、右顶点分别为A,B直线:,直线:(1)求椭圆C的方程;(2)设点P是椭圆C上
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