江苏省南通市启东中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）_第1页
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江苏省启东中学20202020学年度第一学期第一次月考高二数学试题（2020.10）（本试卷共160分，考试用时120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上1.已知命题p:则为 .2.抛物线y4x2的焦点坐标是 3.若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的 命题.4.椭圆的离心率为 5.双曲线的渐近线为 6.抛物线y28x的焦点到准线的距离是 7. 过椭圆的右焦点的直线交椭圆于两点,则弦的最小值为 8. 设l，m表示直线，m是平面内的任意一条直线，则“lm”是“l”成立的 条件(在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选填一个)9. 过点M(1,1)且与椭圆1交于两点，则被点M平分的弦所在的直线方程为 10. 椭圆1的离心率为，则k的值为 11. 若双曲线的渐近线方程为y3x，它的一个焦点是(，0)，则双曲线的方程为 12. 已知动圆的圆心在抛物线上,且与直线相切,则动圆恒过定点 13. 设F是椭圆1的右焦点，点，是椭圆上一动点，则当取最小值时，点坐标为 .14.在抛物线上有两动点,满足,则线段中点的横坐标的最小值为 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题14分)已知p：2，q：x22x1m20 (m0)，且p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围16. (本小题14分)设为实数，给出命题：关于的不等式的解集为，命题：函数的定义域为，若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围.17. (本小题15分)已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于，两点,且(1)求抛物线方程.(2)为坐标原点，为抛物线上一点，若满足，求的值.18. (本小题15分)已知数列an满足anan12n1 (nN*)，求证：数列an为等差数列的充要条件是a11.19. (本小题16分)已知中心在原点、焦点在坐标轴上的椭圆经过点M(1，)，N(，)(1)求椭圆的离心率；(2)椭圆上是否存在点P(x，y)到定点A(a,0)(其中0a3)的距离的最小值为1？若存在，求a的值及点P的坐标；若不存在，请说明理由20. (本小题16分)在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点与上顶点分别为，椭圆的离心率为，且过点（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，若直线与该椭圆交
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