江苏省南京市联合体学校2020学年度高二数学第一学期期中测试卷 苏教版

江苏省南京市联合体学校2020学年度高二数学第一学期期中测试卷2020.11出卷人： 南京市雨花台中学 常晓芹本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。试题共四页，答卷纸共四页。共100分。考试用时100分钟。第卷（选择题，共30分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考试证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答在试题卷上无效。3考试结束后，将答题卡和答卷一并交回。一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）1.已知数列an的通项公式,则等于（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 02在 3x+ 2y 0的解集是（ ）A(a，) B(，a)C(，a)(，+) D(，)(a，+)9. 若lga,lgb,lgc成等差数列，则（ ）A. b= B. b=(lga+lgc)C. a,b,c成等比数列 D. a,b,c成等差数列10在直角坐标系中，满足不等式 x2y20 的点（x，y）的集合（用阴影部分来表示）的是（ ） A B C D第卷（非选择题 共70分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）11. 函数的定义域是 。12. 数列中，则= 。13. 已知，则的最小值为 。14. 数列的前项的和Sn =3n2n，则此数列的通项公式a n= 。15. 三角形有两边分别为1和2，它们夹角的余弦是方程2x2-5x+2=0的根，则三角形的另一边长为 。16.（1）“至多一个”的否定为“至少一个”；（2）“m,n全为0”的否定是“m,n 全不为0”；（3）“” 是“”的充要条件；（4）“x”的含义是“”。以上说法，正确的有_ 。（将正确说法的序号都填上。）三、解答题：（本大题共5小题，其中20，21在A和B中选做一题，共52分。）17、在ABC中，已知。（1）求出角C和A ；（2）求ABC的面积S。（3）将以上结果填入表格。 角C角A面积S情况1情况218. 校园内欲建一面积为640平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外小路宽5米，短边外小路宽8米，如图，问怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路总占地面积最小。最小面积为多少？5819.已知函数y=(k2+4k5)x2+4(1k)x+3的图像都在x轴上方，求实数k的取值范围。20（A）已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根；q:方程x24xm=0没有实数根。若p且q为真命题，求实数m的取值范围。（B）已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根；q:方程x24xm=0没有实数根。若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围。21（A）等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求。（B）数列中，且满足 （1）求数列的通项公式；（2）设，求。参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分）题号12345678910答案DDBCDBCCCB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（-8，8） 12. 13. 14. 6n-2 15. 16 (4)三、解答题（本大题共5小题，共52分。其中21题12分，其余每题10分）17.（本题满分10分）解：(1)ABC中，-2分又C=60 或120-4分当C=60时，A=180-30-60=90 ；当C=120时，A=180-30-120=30-6分(2) 当A=90时，面积S= ；当A=30时，面积S=-10分（3）角C角A面积S情况16090情况21203018. （本题满分10分）解：设绿地长边为x米，则宽边为640/x米。总面积为-分S=（x+16）(640/x+10)- - -分=10x+16*640/x+800-6分当且仅当10x=即x=32时取等号，此时x-8分所以当绿地的长与宽分别为32米和20米时，总占地面积最小。最小面积为1440平方米。-10分19. （本题满分10分）解：当k2+4k5=0时，k=5或者k=1-1分若k=5，则函数y=24x+3不满足题意；若k=1， 则函数y=3满足题意。-3分当k2+4k50时，-6分解之得：1k19-9分综上所述，1k0, -3分方程x24xm=0没有实数根即=16+4m0 , m4-6分P且q为真命题，故p,q都为真命题。- 8分故m0, -2分方程x24xm=0没有实数根即=16+4m0 , m4-4分p或q为真命题，p且q为假命题,故p真q假或者p假q真- 6分若p真q假，则或者若p假q真，则无实数解-8分故或者即m-10分21. （本题满分12