江苏省启东市2020学年高二数学上学期第一次月考（10月）试题（创新班无答案）

江苏省启东2020学年度第一学期第一次月考 高二创新班数学试卷 2020.9.25一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题纸相应位置上1命题“R，0”的否定是 2已知实数，1，2，3，且，1，则的值为 3函数的定义域为 4已知函数是二次函数且，则函数 5已知集合，若“”是“的”必要不充分条件，则实数的取值范围为 6从1，2，3，4，5这五个数中一次随机地抽取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 ，7设命题：实数满足；命题：实数满足 若为真，则实数的取值范围是 8矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点，则点取自内部的概率为 9随机变量的取值为0，1，2，若，则 10若有一批产品共100件，其中有5件不合格品，随机取出10件产品，则不合格品数的数学期望 ，0，11设函数 若，则 12已知集合1，2，3，4，5，6，7，集合，则的元素个数为 13若函数在区间，恒为非负，则实数的取值范围为 14以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间，例如，当，时，现有如下命题：设函数的定义域为，则“”的充要条件是“R，”；若函数的充要条件是有最大值和最小值；若函数，的定义域相同，且，则；若函数（，R）有最大值，则其中的真命题的序号为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上数字依次记为，求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率 16（小题满分14分）设的内角，所对的边分别为，命题：若，则写出命题的逆否命题，并判断其真假；若命题为真，请证明；若为假，请说明理由17（本小题满分14分）已知关于的一元二次方程，、R若，是从区间，内任取的一个数，求方程没有实数根的概率；若是从区间，内任取的一个数，是从区间，内任取的一个数，求方程有实数根的概率18（本小题满分16分）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，其中基础设施工程有6个项目，民生工程有4个项目，产业建设工程有2个项目现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设，设每个工人选择任意一个项目的概率相同求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；记为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求的概率分布以及它的数学期望与标准差19（本小题满分16分）有人玩掷硬币走跳棋的游戏，已知棋盘上标有0站，1站，2站，99站，100站一枚棋子开始时在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，则棋子前进1站；若掷出反面，则棋子前进2站，知道跳到99站（胜利）或100站（失败），游戏结束设棋子跳到第站的概率为求，的值；求与的关系式；（其中299）求和20（本小题满分16分）对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足在，内是单调函数；当定义域为，时，的值域也是，则称，是函数的“好区间”已知函