江苏省太仓市实验高中2020学年度第二学期高二数学期末模拟考试卷(理二) 苏教版

江苏省太仓市实验高中2020学年度第二学期高二数学期末模拟考试卷命题人：王树锋时间：120分钟 满分：160分必答题：共16个小题，满分120分.一、选择题：每小题5分,满分40分.1. 已知向量的夹角为（C ）A0B45C90D1802. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（B ）A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度；C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度.3. 一组数据的方差是2，均值为3，将这组数扩大为原来的两倍，则所得新的一组数据的均值和方差分别是 ( A ）A.6，8 B.3，8 C.3，4 D.6，44. 与向量a（2，1，2）共线，且满足方程ax 18的向量x(D )A. (4,-2, 4) B. (-3,10,-1) C. (3,-10,1) D. (-4,2,-4)5. 已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且， 则有（）6. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）7. 一图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行那么要完成上述调整，最少的调动件次(件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为)为（ C）A18 B17 C16 D158.设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（ D ）A3B4C2和5D3和4二、填空题：每小题5分,满分20分.9. （1x）6（1+x+x2）的展开式中x6的系数为 10 .否开始输入结束输出10. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：非统计专业统计专业 男1310女720为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到,因为K23.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为 0.05 .11. 阅读右边的程序框，若输入的是100，则输出的变量和的值依次是 .12. 已知p:|1|2,q: x22x+1m20(m0),若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为 （0，3 （三）解答题： 满分60分.13. (满分14分) 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2个球（）求取出的4个球均为黑球的概率；（）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望解：本小题主要考查互斥事件、相互独立事件、离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力满分14分（）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件由于事件相互独立，且，故取出的4个球均为黑球的概率为（）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件由于事件互斥，且，故取出的4个球中恰有1个红球的概率为（）可能的取值为由（），（）得，从而的分布列为0123的数学期望14. (满分14分) 已知关于的方程有实数根.（1）求实数的值；（2）若复数满足，求为何值时，有最小值，并求出的最小值.解： (1)(2)设15. (满分16分)某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件（）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式；（）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值本小题考查函数、导数及其应用等知识，考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力，满分16分解：（）分公司一年的利润（万元）与售价的函数关系式为：（）令得或（不合题意，舍去），在两侧的值由正变负所以（1）当即时，（2）当即时，所以答：若，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润最大，最大值（万元）；若，则当每件售价为元时，分公司一年的利润最大，最大值（万元）16(满分16分) 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.(I)求椭圆C的标准方程;(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.解：(I)由题意设椭圆的标准方程为，(II)设，由得，.以AB为直径的圆过椭圆的右顶点，解得，且满足.当时，直线过定点与已知矛盾；当时，直线过定点综上可知，直线过定点，定点坐标为选答题：从以下四个专题中选择两个解答，在你选择的专题打“”，每小题5分,满分40分.选4-4 一、选择题：1. 曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是( D )A、直线 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线2.圆的圆心的极坐标是（ A ）A、 B、 C、 D、二、填空题：3. 在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为 2 4. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(参数).圆的参数方程为(参数),则圆的圆心坐标为 (0，2) ，圆心到直线的距离为 2.选4-5一、 选择题：1. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( C )A、 B、 C、 D、2. 在下列结论中，错用基本不等式作依据的