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3.3.3 简单的线性规划问题(2)班级 姓名【课前预习】一、新知感受1.线性规划应用题的解题步骤:(1)分析后将题中数据整理成一个表格; (2)设自变量(通常为x,y,z等);(3)列式(约束条件和目标函数); (4)作可行域;(5)作直线l0 :ax+by=0,平移l0使其过最优解的点; (6)解方程组得最优解,并求出最值;(7)作答【概念运用】1.已知函数,若,求的取值范围。【典型例题】例1 投资生产产品时,每生产100吨需要资金200万元,需场地200,可获利润300万元;投资生产产品时,每生产100吨需要资金300万元,需场地100,可获利200万元,现某单位可使用资金1400万元,场地900,问:应作怎样的组合投资,可使获利最大?例2 某运输公司向某地区运送物资,每天至少运送180t.该公司有8辆载重为6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车,有10名驾驶员,每辆卡车每天往返次数为A型车4次、B型车3次,每辆车每天往返的成本费为A型车320元、B型车504元.试为该公司设计调配车辆方案,使公司花费的成本最抵例3 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示:规格类型钢板类型规格规格规格第一种钢板第二种钢板今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块,问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品,且使所用钢板张数最少?简单的线性规划问题(2)课堂作业【课堂作业】1. 某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产甲种产品t,需矿石4t,煤3t,生产乙种产品t,需矿石5t,煤10t,每1t甲种产品的利润是7万元,每1t乙种产品的利润是12万元,工厂在生产这两种产品的计划中,要求消耗矿石不超过200t,煤不超过300t,则甲、乙两种产品应各生产多少,能使利润总额达到最大?2. 某工厂要制造型高科技装置45台,型高科技装置55台,需用薄合金钢板给每台装置配一个外壳。已知薄板的面积只有两种规格:甲种薄板每张面积为2,可做型外壳3个和型外壳5个;乙种薄板每张面积3,可做型、型外壳各6个,求每种薄板各取多少张,才能使总的用料面积最小?【练习反馈】1. 一家饮料厂生产甲、乙两种果汁饮料, 甲种饮料主要西方是每3份李子汁加1份苹果汁, 乙种饮料的西方是李子汁和苹果汁各一半. 该厂每天能获得的原料是2000L李子汁和1000L苹果汁, 又厂方的利润是生产1L甲种饮料得3元, 生产1L乙种饮料得4元. 那么厂方每天生产甲、乙两种饮料各多少, 才能获利最大?2.有粮食和石油两种物资, 可用轮船与飞机两种方式运输, 每天每艘轮船和每架飞机运输效率如下表示:轮船运输费(t)飞机运输费(t)粮食3001
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