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第1课时 空间向量及其线性运算【教学目标】感悟栏 理解空间向量的基本概念,掌握空间向量的线性运算及其运算律,理解共线向量定理。【自主学习】1平面向量: .空间向量: _.思考:平面向量与空间向量有什么关系?2相等向量: .共线向量: .3.空间向量的线性运算及其运算律:(1)交换律: .(2)结合律: .(3)(+)= .4.共线向量定理:对空间任意两个向量,共线的充要条件是_;思考:(1)若实数=0,表示什么?(2)为什么规定?【合作探究】C1MB1ACBA1例1. 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,M是BB1的中点,化简下列各式,并在图中标出化简得到的向量:(1);(2);(3).感悟栏例2如图,在长方体OADB-CADB中,OA=3,OB=4,OC=2,OI=OJ=OK=1,点E,F分别是DB,DB的中点,设KJIADBCADBEFO例3.设,是平面上不共线的向量,已知,若A、B、C三点共线,求k的值.【回顾反思】【学以致用】1. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,向量表达式化简后的结果是 .2. 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,用向量的表达式为3.四面体ABCD中,设M是CD的中点,则化简的结果是4.已知四边形ABCD为矩形,点P是平面ABCD外一点,且PA面ABCD,G为PCD的重心,若,则x= ,y= ,z= .
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