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文档简介

映射,设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个映射。,由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射。,判断下列对应是否为映射？,33,22,11,9,4,1,判断下列对应是否为映射？,9,4,1,33,22,11,判断下列对应是否为映射？,123456,123,判断下列对应是否为映射？,41220,012345,判断下列对应是否为映射？,映射f:AB，可理解为以下4点：,1、A中每个元素在B中必有唯一的象,2、对A中不同的元素，在B中可以有相同的象,3、允许B中元素没有原象,4、A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多,例5以下给出的对应是不是从集合A到B的映射?(1)集合A=P|P是数轴上的点，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合AP|P是平面直角坐标系中的点，集合B，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)集合Ax|x是三角形，集合Bx|x是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合Ax|x是新华中学的班级，集合Bx|x是新华中学的学生，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生；,函数的表示法,例1某种笔记本的单价是5元，买x（x1，2，3，4，5）个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数yf(x).,解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5.,用解析法可将函数yf(x)表示为,用列表法可将函数yf(x)表示为,用图像法可将函数yf(x)表示为右图,Y=5x，x1，2，3，4，5,例2：下表是某校高一（1）三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个个分析,成,绩,例3：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定（1）5公里以内（含5公里），票价2元。（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并用图象法表示这函数。,解：设票价为y,里程为x，由题意可知，自变量的取值范围是（0，20】由“招手即停”的票价制定规则，可得函数的解析式：,0x5,5x10,10x15,15x20,2,3,4,5,分段函数,1、在定义域的不同部分上，有不同的解析式。,2、图象不是连续的而是分段的。,解：由绝对值的概念，我们有x,x0,-x,x0.所以，函数y=|x|的图象如右图所示,例4：画出函数y=|x|的图象。,变式1：作函数y=|x2|的图像,1,2,3,4,5,y,1,2,x,3,3,2,1,0,变式2：作函数y=|x2|1的图像,1,2,3,4,5,y,1,2,x,3,3,2,1,0,类比二次函数yx2及二次函数y（x2）21你有何感想？,变式3：作函数y=|x1|4的图像
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