江苏高二数学复习学案+练习32 等差数列(二) 文

学案32 等差数列一、课前准备：【自主梳理】1等差数列的前项和公式 = 2等差数列的前项和公式与函数的关系，数列是等差数列的充要条件是其前项和公式= 3设是等差数列的前项和（1）数列是 数列；（2）数列是 _数列；（3）若为偶数，则 (用与表示)；若为奇数，则 ； (用表示) （讲否可视情况）【自我检测】1在等差数列中， ，则 2在等差数列中，则 3在等差数列中，则 ， 4已知等差数列中，若，则 5在等差数列中，第1项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，则第21项到第30项的和为 6数列是等差数列，若项数为奇数，且奇数项和为，偶数项和为，则该数列的项数为 二、课堂活动：【例1】填空题： 在等差数列中，则 在等差数列中，则 在等差数列中，则 变： 已知，则 ； 已知，则 等差数列的前项和为30，前项和为100，则该数列的前项和为 【例2】在等差数列中， 求的通项公式； 求的前项和的最大值例3】教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税教育储蓄的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生假设零存整取3年期教育储蓄的月利率为，存款总额不超过2万元 欲在3年后一次支取本息合计2万元，每月大约存入多少元？ 零存整取3年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时3年后本息合计约为多少（精确到1元）？课堂小结三、课后作业1等差数列的前项和为，且，则公差= 2集合中元素的和为 3在等差数列中，则 4一个凸多边形各个内角的读书组成公差为的等差数列，且最小角为，则它是 边形5设是等差数列的前项和，若，则 6在等差数列中，则 7已知是等差数列，那么使其前项和为最小的是 8等差数列的前项和满足，下列结论中正确的序号是 是中的最大值；是中的最小值；9已知等差数列中，求的前项和10一等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项和与奇数项和之比为32：27，求公差4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析学案32 等差数列一、课前准备：【自主梳理】1等差数列的前项和公式 = 2等差数列的前项和公式与函数的关系，数列是等差数列的充要条件是其前项和公式= 3设是等差数列的前项和（1）数列是 等差 数列；（2）数列是 等差_数列；（3）若为偶数，则 (用与表示)；若为奇数，则 ； (用表示) （讲否可视情况）【自我检测】1在等差数列中， ，则 2600 2在等差数列中，则 3在等差数列中，则 -3 ， 10 4已知等差数列中，若，则 340 5在等差数列中，第1项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，则第21项到第30项的和为 1510 6数列是等差数列，若项数为奇数，且奇数项和为，偶数项和为，则该数列的项数为 7 二、课堂活动：【例1】填空题： 在等差数列中，则 2550 在等差数列中，则 在等差数列中，则 17 变： 已知，则 17 ； 已知，则 1 等差数列的前项和为30，前项和为100，则该数列的前项和为 210 【例2】在等差数列中， 求的通项公式； 求的前项和的最大值解： 法一：法二：，即时，例3】教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税教育储蓄的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生假设零存整取3年期教育储蓄的月利率为，存款总额不超过2万元 欲在3年后一次支取本息合计2万元，每月大约存入多少元？ 零存整取3年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时3年后本息合计约为多少（精确到1元）？解：设每月存元，则有(1+2.1)+ (1+22.1)+ +(1+362.1)=20000利用等差数列求和公式，得(36+362.1+2.1)=20000，解得（元） 由于教育储蓄的存款总额不能超过2万元，所以3年期教育储蓄每月至多可存入（元）这样，3年后的本息和为555(1+2.1)+555(1+22.1) + +555(1+362.1)=555(36+362.1+2.1)20756（元）答：欲在3年后一次支取本息2万元，每月大约存入535元；3年期教育储蓄每月至多存入555元，3年后本息合计约20756元课堂小结三、课后作业1等差数列的前项和为，且，则公差= 2 2集合中元素的和为 900 3在等差数列中，则 32 4一个凸多边形各个内角的度数组成公差为的等差数列，且最小角为，则它是 9 边形5设是等差数列的前项和，若，则 15 6在等差数列中，则 24 7已知是等差数列，那么使其前项和为最小的是 5 8等差数列的前项和满足，下列结论中正确的序号是 是中的最大值；是中的最小值；9已知等差数列中，求的前项和解：等差数列中，所以；