江苏高二数学复习学案+练习33 等比数列(一) 文

学案31 等差数列一、课前准备：【自主梳理】1等比数列的有关定义 一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的 等于同一个常数，则该数列就叫做等比数列符号表示为 ，这个常数叫做等比数列的 ，记作 如果在与中间插入一个数，使成等比数列，那么叫做与的 2等比数列的有关公式设等比数列的公比为， 通项公式： ； 通项公式推广： 3等比数列的常用性质 若为等比数列，且 ，则之间的等量关系为 特别地，当时， 若（项数相同）是等比数列，则仍是等比数列【自我检测】1如果成等比数列，那么 2等比数列中，则 3等比数列中，则= 4已知等比数列的前三项依次为，则= 5已知数列的公比不等于1，给出4个数列:；其中仍为等比数列的序号为：_6已知等比数列中，则= 二、课堂活动：【例1】填空题： 等比数列中，则 等比数列中，则 在243和3中间插入3个数，使这5个数成等比数列，则这三个数分别为 等比数列中，则 【例2】已知数列满足，求证：是等比数列【例3】已知公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一个等比数列，求该等比数列的公比课堂小结三、课后作业1等比数列中，则 2已知是递增的等比数列，则该数列的公比 3等比数列中，则 4若等比数列各项都是正数，则 5已知等比数列的公比为正数，且，则6等比数列前项的积为，若是一个确定的常数，那么中也是常数的项是7已知等差数列的公差，它的第1、5、7项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是 8设是公比为的等比数列，令，若数列有连续四项在集合中，则 9已知数列为等差数列，且求证：数列是等比数列10 等比数列中，求 三个数成等比数列，它们的积等于27，它们的平方和等于91，求这三个数4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析学案31 等差数列一、课前准备：【自主梳理】1等比数列的有关定义 一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的 比 等于同一个常数，则该数列就叫做等比数列符号表示为 ，这个常数叫做等比数列的 公比 ，记作 如果在与中间插入一个数，使成等比数列，那么叫做与的 等比中项 2等比数列的有关公式设等比数列的公比为， 通项公式： ； 通项公式推广： 3等比数列的常用性质若为等比数列，且 ，则之间的等量关系为 特别地，当时， 若（项数相同）是等比数列，则仍是等比数列【自我检测】1如果成等比数列，那么 -3 2等比数列中，则 -96 3等比数列中，则= 4已知等比数列的前三项依次为，则= 5已知数列的公比不等于1，给出4个数列:；其中仍为等比数列的序号为：_6已知等比数列中，则 或 二、课堂活动：【例1】填空题： 等比数列中，则 9 等比数列中，则 240 在243和3中间插入3个数，使这5个数成等比数列，则这三个数分别为 81，27，9或-81，27，-9 等比数列中，则 5 【例2】已知数列满足，求证：是等比数列证明：，又所以，是等比数列【例3】已知公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一个等比数列，求该等比数列的公比解：设等差数列为，且公差为，则成等比数列，且公比为，又，所以，则课堂小结三、课后作业1等比数列中，则 -64 2已知是递增的等比数列，则该数列的公比 2 3等比数列中，则 4或 4若等比数列各项都是正数，则 84 5已知等比数列的公比为正数，且，则 6等比数列前项的积为，若是一个确定的常数，那么中也是常数的项是7已知等差数列的公差，它的第1、5、7项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是 8设是公比为的等比数列，令，若数列有连续四项在集合中，则 -4 9已知数列为等差数列，且求证：数列是等比数列证明：设等差数列的公差为由可知，则，则，且，所以，：数列是等比数列10