江西省奉新县第一中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 文

江西省奉新县第一中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 文1、 选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知复数,是虚数单位,则复数的虚部是( )A. B. C. D. 2命题“，使得”的否定是（ ）A ，都有 B，都有C，都有 D，都有3设是两不同的直线，是两不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A 若，则B 若，则C 若，则D 若，则4已知抛物线上的点到焦点的距离是，则抛物线的方程为( ) A. B. C. D. 5所示的程序框图输出的结果为S=35，则判断框中应填入的关于k的条件是（） A . Bk6 Ck6 Dk66.一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件，“第2次拿出的是白球”为事件，则是（ ） A B C D7某工厂进行节能降耗技术改造,在四个月的过程中，其煤炭消耗量(单位：吨)的情况如下表：技术改造的月份x1234煤炭消耗量y4.5432.5显然煤炭消耗量y与技术改造的月份x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为()A.y0.7x5.25 B.y0.6x5.25 C.y0.7x6.25 D.y0.7x5.258.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若,就称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( )A. B. C. D. 9若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（ ） A B C D(第13题)10九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（单位： ）,则该阳马的外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 11.已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线与交于、两点，与交于点，若，则 ( ) A. B. C. D. 12.已知f（x）=x3-3x，过点A（1，m）（m-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则实数m的取值范围是（ ）A（-1，1） B（-2，3） C（-1，2） D（-3，-2）2 填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13一个体积为的正三棱柱的三视图如图，则三棱柱的左视图的面积为_14.的双曲线标准方程为 . 15.设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S 2、S3、S4，内切球 半径 为r，四面体SABC的体积为V，则r等于16 函数的定义域为， ，对， ，则的解集为_2、 解答题:（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17 (本小题满分10分)已知命题:，命题：（） ，若p是q的充分不必要条件，求的取值范围18 (本小题满分12分)已知函数（1）若在上是增函数，求的取值范围；（2）若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范围19 (本小题满分12分)随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表年龄（单位：岁）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75）频数510151055赞成人数51012721（）若以“年龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面22列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关； 年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成 不赞成 合计 （）若从年龄在25，35）和55，65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中2人“红包”奖励，求2人中至少有1人年龄在55，65）的概率附临界值表：P（K2k）0.100.050.0100.001k2.7063.8416.63510.82820.（本小题满分12分)如图，在四棱锥中，PD平面ABCD,底面ABCD为菱形，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点.（1）证明：平面EAC平面PBD；（2）若PD/平面EAC,求三棱锥的体积.21.（本小题满分12分）已知椭圆C: 的离心率为，且过点（1）求椭圆C的方程；（2）设直线：交椭圆C于A、B两点，0为坐标原点，求OAB面积的最大值22（本小题满分12分）已知函数.（1）设函数，求函数的单调区间；（2）若，在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.2020届高二上学期数学（文）期末考试参考答案一.选择题1-5 BDDAB 6-10CDDAB 11-12 CD二填空题13错误！未找到引用源。 14 15. 16.三、解答题 17 试题解析：由已知p：x10或x2，记Ax|x2，或x10q：x1a或x1a，记Bx|x1a，或x1a(a0)p是q的充分不必要条件，AB，解得0a3所求a的取值范围为0a318.试题解析:（1） 因在上是增函数，则f(x)0，即3x2xb0，bx3x2在(，)恒成立设g(x)x3x2，当x时，g(x)max，b.（2）由题意，知f(1)0，即31b0，b2. x1,2时，f(x)c2恒成立，只需f(x)在1,2上的最大值小于c2即可因f(x)3x2x2，令f(x)0，得x1，或x.f(1)c，f()c，f(1)c，f(2)2c，f(x)maxf(2)2c，2cc2，解得c2，或c1，所以c的取值范围为(，1)(2，).19.（）解：根据条件得22列联表：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数 合计赞成1027 37不赞成10313合 计2030 50（3分）根据列联表所给的数据代入公式得到：（5分）所以有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关； （6分）（）解：按照分层抽样方法可知：55，65）抽取：（人）；25，35）抽取：（人） （8分）在上述抽取的6人中，年龄在55，65）有2人，年龄25，35）有4人年龄在55，65）记为（A，B）；年龄在25，35）记为（a，b，c，d），则从6人中任取2名的所有情况为：（A，B）（A，a）、（A，b）、（A，c）、（A，d）、（B，a）、（B，b）、（B，c）、（B，d）、（a，b）、（a，c）、（a，d）（b，c）（b，d）（c，d）共15种情况，（9分）其中至少有一人年龄在55，65）岁情况有：（A，B）（A，a）、（A，b）、（A，c）、（A，d）、（B，a）、（B，b）、（B，c）、（B，d）共9种情况（10分）记至少有一人年龄在55，65）岁为事件A，则（11分）至少有一人年龄在55，65）岁之间的概率为 （12分）20. （）证明：因为平面，平面，所以因为四边形是菱形，所以又因为，面而平面，所以平面平面（）因为平面，平面平面，所以因为是中点，所以是中点取中点，连结，因为四边形是菱形，所以，又，所以平面，所以21解（1）由已知可得，且，解得，椭圆的方程为.（2）设，将代入的方程，整理得，当且仅当时取等号，面积的最大值为.22.（本小题满分12分）解析：（1），定义域