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十字相乘法,1、口答计算结果,看你行不行,(x+3)(x+4)(x+3)(x-4)(3)(x-3)(x+4)(4)(x-3)(x-4),2、提问:你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗?,整式乘法中,有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,观察与发现,两个一次二项式相乘的积,一个二次三项式,整式的乘法,反过来,得,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),一个二次三项式,两个一次二项式相乘的积,因式分解,如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积,而且一次项系数p又恰好是a+b,那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。,(x+a)(x+b),例一:,或,步骤:,竖分二次项与常数项,交叉相乘,和相加,检验确定,横写因式,十字相乘法(借助十字交叉线分解因式的方法),顺口溜:竖分常数交叉验,横写因式不能乱。,试一试:,小结:,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式使,(顺口溜:竖分常数交叉验,横写因式不能乱。),练一练:,小结:,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式,当q0时,q分解的因数a、b()当q0时,q分解的因数a、b(同号)且(a、b符号)与p符号相同,当q0时,q分解的因数a、b(同号)且(a、b符号)与p符号相同,当q0时,q分解的因数a、b
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