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文档简介

,1.4解直角三角形应用举例,用数学视觉观察世界用数学思维思考世界,临泽二中丁玉梅,仰角、俯角问题,在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.,1.解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,2.解直角三角形的依据（边角之间的关系）,(2)两锐角之间的关系:,AB90；,(3)边角之间的关系:,sinA,知识回顾,(必有一边),视线,视线,仰角,俯角,在进行观察或测量时，,从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；,例1:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?（结果取整数）,=30,=60,120,A,B,C,D,例题欣赏,例2、如图,某人在A处仰望山顶测得仰角为30，前进30米到达D,在D再仰望山顶测得仰角为45求山高BC。(人的身高忽略不计,结果保留根号).,古塔究竟有多高,2.如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).,解法2:如图,根据题意知,A=30,DBC=60,AB=50m.,则ADC=60,BDC=30,BDA=30,A=BDA,BD=AB=50,在RtDBC中,DBC=60,sin60=,DC=50sin60=,43,(m),答:该塔约有43m高,老师提示,本题的解法你又得到了哪些经验？,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题
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