matlab傅立叶变换及图像的频域处理

-实验六 傅立叶变换及图像的频域处理一、实验目的1、理解离散傅立叶变换的基本原理；2、掌握应用MATLAB语言进行FFT及逆变换的方法；3、熟悉图像在频域中处理方法，应用MATLAB语言作简单的低通滤波器。二、实验原理1、傅立叶变换的基本知识2、MATLAB提供的快速傅立叶变换函数三、实验要求1、 读取图像girl.bmp，显示这幅图像，对图像作傅立叶变换，显示频域振幅图像。作傅立叶逆变换，显示图像，看是否与原图像相同。A=imread(F:1girl.bmp,bmp);subplot(1,3,1),imshow(A);title(原图像);B=fftshift(fft2(A);subplot(1,3,2),imshow(log(abs(B), , notruesize);title(二维傅立叶变换);C= ifft2(B);subplot(1,3,3),imshow(log(abs(C), , notruesize);title(逆变换后图像); 2、 设计一个简单的理想低通滤波器（截止频率自选），对图像作频域低通滤波，再作反变换，观察不同的截止频率下反变换后的图像与原图像的区别。A=imread(F:1girl.bmp,bmp);subplot(3,2,1),imshow(A);title(原图像);B=fftshift(fft2(A);E= ifft2(B);subplot(3,2,2),imshow(log(abs(E), , notruesize);title(未滤波的逆变换图像);X,MAP=imread(F:1girl.bmp,bmp);m,n=size(X);H1=zeros(m,n);H1(m/2:m, n/2:n)=1;LOWPASS1=B.* H1; C=ifft2(LOWPASS1);subplot(3,2,3),imshow(log(abs(LOWPASS1), , notruesize);title(低通1);subplot(3,2,4),imshow(log(abs(C), , notruesize);title(低通1逆变换图像);H2=zeros(m,n);H2(m/10:m, n/10:n)=1;LOWPASS2=B.* H2; D=ifft2(LOWPASS2);subplot(3,2,5),imshow(log(abs(LOWPASS2), , notruesize);title(低通2);subplot(3,2,6),imshow(log(abs(D), , notruesize);title(低通2逆变换图像);3、 设计一个简单的理想高通滤波器（截止频率自选），对图像作频域高通滤波，再作反变换，观察不同的截止频率下反变换后的图像与原图像的区别。A=imread(F:1girl.bmp,bmp);subplot(3,2,1),imshow(A);title(原图像);B=fftshift(fft2(A);E= ifft2(B);subplot(3,2,2),imshow(log(abs(E), , notruesize);title(未滤波的逆变换图像);X,MAP=imread(F:1girl.bmp,bmp);m,n=size(X);H1=ones(m,n);H1(m/3:m*2/3, n/3:n*2/3)=0;LOWPASS1=B.* H1; C=ifft2(LOWPASS1);subplot(3,2,3),imshow(log(abs(LOWPASS1), , notruesize);title(高通1);subplot(3,2,4),imshow(log(abs(C), , notruesize);title(高通1逆变换图像);H2=ones(m,n);H2(m*3/5:m, n*3/5:n)=0;LOWPASS2=B.* H2; D=ifft2(LOWPASS2);subplot(3,2,5),imshow(log(abs(LOWPASS2), , notruesize);title(高通2);subplot(3,2,6),imshow(log(abs(D), , notruesize);title(高通2逆变换图像);4、 （选做内容）：对一幅图像作傅立叶变换，显示一幅频域图像的振幅分布图和相位分布图，分别对振幅分布和相位分布作傅立叶逆变换，观察两幅逆变换后的图像，体会频域图像中振幅与位相的作用。I=imread(girl.bmp);A=fftshift(fft2(I);A1=angle(A);B=ifft2(A);B1=ifft2(A1);C=ifft2(abs(A);figure;subplot(2,3,1),imshow(I);title(原图像);subplot(2,3,2),imshow(A1,notruesize);title(相位谱);subplot(2,3,3),imshow(log(abs(A),notruesize);title(傅立叶振幅频谱);subplot(2,3,4),imshow(log(abs(B),notruesize);title(直接图像逆变换);subplot(2,3,5),imshow(log(abs(B1),notruesize);title(相位逆变换);subplot(2,3,6),imshow(log(abs(C),notruesize);title(傅立叶振幅逆变换); 5、 （选做内容）：设计一个其它类型（如巴特沃思、指数、梯形等）的低通滤波器，对图像作频域低通滤波，比较这一滤波器和理想滤波器滤波结果的差异。频域低通滤波： I=imread(girl.bmp);A=fftshift(fft2(I);d0=100;N=8;m,n=size(A);h=zeros(m,n);a,b=size(I);H=zeros(a,b);H(a/4:3*a/4,b/4:3*b/4)=1;for i=1:m for j=1:n d(i,j)=sqrt(i2+j2); h(i,j)=1/(1+(d(i,j)/d0)(2*N); endend low1=A.*H;B=ifft2(low1);low2=A.*h;C=ifft2(low2);figure;subplot(2,3,4),imshow(I);title(原图像);subplot(2,3,2),imshow(log(abs(low1),notruesize);title(理想低通滤波频谱);subplot(2,3,3),imshow(log(abs(low2),notruesize);title(巴特沃思低通滤波频谱);subplot(2,3,1),imshow(log(abs(A),notruesize);title(傅立叶振幅频谱);subplot(2,3,5),imshow(uint8(abs(B),notruesize);title(理想低通滤波后图像);subplot(2,3,6),imshow(uint8(abs(C),notruesize);title(巴特沃思低通滤波后图像);时域低通滤波：I=imread(girl.bmp);A=fftshift(fft2(I);m,n=size(I);H=zeros(m,n);H(m/4:3*m/4,n/4:3*n/4)=1;low=A.*H;B=ifft2(low);b,a=butter(8,0.7);C=filter(b