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5.3一元一次方程的应用（2）-等积变形问题,h,R,要想求出某块石头的体积是多少？你怎么测量呢？,你还能举出相类似的事例吗？,（古代：曹冲称象）,体积不变。,想一想：请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？1、把一小杯水倒入另一只大杯中；2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。,分析：如图,若用x表示中间空白正方形的边长，本题的等量关系是什么？,阴影部分的面积144块边长为0.8米的正方形花岗石的面积,怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢?利用练习纸中的图你能设计几种不同的计算方法。,例1,方案如下：,方案一,方案二,方案三,方案四,合作探究：,阴影部分的面积=144块边长为0.8正方形花岗岩的面积阴影部分的面积=4个长为(x+3.2)米、宽为3.2米的长方形,例4,如图所示，用直径200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm，300mm和80mm的长方体毛胚底板，问应截取钢柱多少长（不计损耗，结果误差不超过1mm）,单位：mm,P.1294.如图，有A、B两个圆柱形容器，A容器的底面积是B容器底面积的2倍，B容器的壁高为22cm.已知A容器内装有高为10cm的水，若把这些水倒入B容器，水会溢出？,A,B,例2、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，乙处植树的有17人，现调20人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数2倍，应调往甲、乙两处各多少人？,调兵遣将,变式1、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，乙处植树的有17人，现调20人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数3倍，应调往甲、乙两处各多少人？,你改变我也会做,这节课你有什么收获？,我来想,1、善于利用图形的面积、体积、周长及质量等捕捉等量关系，从而列出方程。,2、善于用列表分析数量关系。,4.按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒.设共搭成n个三角形,你怎样用关于是n的代数式表示
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