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文档简介

4.1幂函数的图象与性质（一）,引入,请将下列问题中的y表示成x的函数：1若小明购买了x千克蔬菜，价格为每千克1元，小明需要支付金额为y。2已知正方形的边长为x，面积为y。3已知正方体棱长为x，体积为y。4已知一个正方形场地的面积为x，它的边长为y。5若某人以x立方米每秒的速度向蓄水池注入体积为1立方米的水，注水时间为y。,观察：这些函数的解析式有什么共同特征？,幂函数定义：,提问：这个定义中要注意什么？,（1）幂指数解析式是底数为自变量的幂的形式。（2）幂指数为任意有理数，可以是正数、负数，也可以是0。,对幂函数定义的说明：,探索活动,请同学们用图形计算器作出上述图像（以小组为单位，作图、观察、讨论，总结归纳规律，报告研究成果）,讨论,幂函数在第一象限内的图象类型规律,幂函数在第一象限内的图象类型规律,图象是除去（0，1）点的一条射线.,(1)图象都经过点（1，1）；(2)在第一象限是减函数,且向右无限接近x轴，向上无限接近y轴(图3）。,课堂检测,用图形计算器的“现场提问”与“即时调查”功能完成。,思考讨论,1在幂函数y=xk中，如果k是正偶数，这一函数具有哪些重要性质？,2在幂函数y=xk中，如果k是正奇数，这一函数具有哪些重要性质？,3幂函数y=xk，x0，k1与0k1的图像有何不同？,课堂小结,请大家回顾这堂课，我们研究问题的线索是什么？,数学概念的给出：由特殊的例子抽象归纳一般的概念。数学问题的研究：为了研究一般的问题
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