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文档简介

30.1二次函数,1.经历从问题情境建立二次函数模型的过程，并掌握二次函数的定义2.会判断一些函数是什么类型的函数，会求待定系数的值。,1、如图,用规格相等的正方形瓷砖铺成矩形地面，其中，横向瓷砖比纵向瓷砖每排多5块，矩形地面最外面一圈为灰色瓷砖，其余部分全为白色瓷砖.设纵向每排有n块瓷砖.,(1)设灰色瓷砖的总数y块.用含n的代数式表示y,则y=_.y与n具有怎样的函数关系？(2)设白色瓷砖的总数z块.用含n的代数式表示z,则z=_.z是n的函数吗？,(n-2)(n-2+5),n(n+5)-(n-2)(n-2+5),y是n的一次函数,是,2、某企业今年第一季度的产值为80万元，预计产值的季平均增长的百分率为x.（1）设第二季度的产值为y万元，则y=_.设第三季度的产值为z万元，则z=_.(2)y,z都是x函数吗？它们的表达式有什么不同？,80(1+x),80(1+x),从以上问题中，我们得到了两个表达式：z=n2+n-6，z=80 x2+160 x+80,观察上述函数表达式请谈谈各式有哪些共同之处？,是,（1）是一次函数（2）是二次函数,一般地，如果两个变量x和y之间的函数关系可以表示成y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），那么称y是x的二次函数其中，a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项.,注：（1）整式（2）自变量的最高次数是2（3）二次项系数不为0,y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），叫做二次函数的一般式。,例1写出下列函数的解析式，并且指出它们中哪些是二次函数，哪些是一次函数，哪些是反比例函数？,（4）当菱形的面积S一定时，它的一条对角线的长度y关于另一条对角线的长度x的函数.,（1）正方形的面积S关于它的边长x的函数；,（2）圆的周长c关于它的半径r的函数；,（3）圆的面积S关于它的半径r的函数；,S=x2,二次函数,一次函数,二次函数,反比例函数,C=2r,S=r2,例2已知函数(1)当m为何值时，该函数是y关于x的二次函数？(2)当m为何值时，该函数是y关于x的一次函数？,m=-1,m=1或m=0,1.下列函数中哪些是二次函数?是二次函数的请指出相应的a，b，c的值,(1)y=x(2)(3)(4)(5)(6),2.已知函数当为何值时，此函数为二次函数?当为何值时，此函数为一次函数?,m=4,m=-1或,3.新学期开学，全班同学见面时相互亲切握手问候。设全班有m名同学，每两人之间都握手一次，用y表示全班同学握手的总次数。请用含m的代数式表示y，说明y是m的什么函数。,4.对于二次函数，有几个x的值与相对应？请利用方程求出这样的x的值.,x1=-6x2=4,若全班有45名同学，则这样握手的总次数是多少？,990次,y是m的二次函数,1.二次函数的定义；2.二次函数的一般式；3.一次函数、反比例函
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