2集合的基本关系.pptx

集合间的基本关系,1.理解集合间的包含关系,能够区分子集、真子集和相等的集合,能判断给定集合间的关系.2.了解空集的概念,能够用符号表述集合间的关系,能够写出给定集合的子集和真子集.3.会用Venn图表达集合及集合间的关系,能够在数轴上表示出不等式表示的集合,并利用数形结合和集合间的子集关系求得参数的范围,学会分析问题,提高解题能力.,某托儿所小朋友要举行游戏,首先是由大班小朋友与小班小朋友进行唱歌比赛,然后是由大班的男同学与女同学进行托球接力赛,最后由大班的王明与李兰小朋友进行跳舞比赛.,托儿所、大班、小班都是集合,王明与李兰都是,把它们分别记作A、B、C和a,b,你知道它们之间的关系吗?B和C都是A的,用符号表示为BA,AC,aA,aB,aC.,元素,集合,子集、真子集、集合相等分别是怎么定义的?,(1)一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有关系,称集合A为集合B的,记作(或),读作“A含于B”(或“B包含A”).,包含,子集,AB,BA,(2)如果集合A是集合B的(),且集合B是集合A的(),那么我们称集合A与集合B相等,记作.(3)如果集合AB,但存在元素,且xA,我们称集合A是集合B的,记作(或).,子集,子集,AB,BA,A=B,X=B,真子集,AB,BA,什么是空集?空集与集合间的关系是什么?什么是Venn图?(1)把不含任何元素的集合叫作,记作,并规定:空集是任何集合的.(2)用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为.子集具有哪些性质?子集具有以下性质:(1)任何一个集合是它本身的,即;(2)对于集合A,B,C,如果AB,且BC,那么.,空集,子集,Venn图,子集,AA,AC,下列命题中正确的为().A.空集没有子集B.任何集合至少有两个子集C.空集是任何集合的真子集D.若A,则A,1,2,D,下列集合不是0,1的真子集的是().,A.1B.0C.0,1D.,C,【解析】集合不是它本身的真子集,故选C.,【解析】A不正确,;B不正确,只有一个子集;C不正确,没有真子集;D正确,理由同C.,4,设集合A=x|1x3,B=x|x-a0,若AB,求实数a的取值范围.,3,设集合A=x|0x2且xN,则其子集的个数是,真子集的个数是.,【解析】因为A=0,1,所以A的子集有,0,1,0,1,故子集有4个,其中真子集有3个.,4,3,【解析】B=x|xa,AB,结合数轴可得a1.,已知aAa,b,c,求所有满足条件的集合A.,如何写出给定集合的子集,【方法指导】aA说明集合A中有一个元素a,Aa,b,c说明集合A中还有可能有元素b,c.,【解析】当A中含有一个元素时,A为a;当A中含有两个元素时,A为a,b,a,c;当A中含有三个元素时,A为a,b,c.所以满足条件的集合A为a,a,b,a,c,a,b,c.,【小结】写出给定集合的子集时应注意以下几点:(1)掌握给定集合子集个数的规律;(2)写对应子集时要按照一定的顺序来写,一般可按照集合中元素的个数分类来写,以防重漏;(3)注意两个比较特殊的集合:空集和集合本身.,7,指出下列各对集合之间的关系:(1)A=-1,1,B=(-1,-1),(-1,1),(1,1);(2)A=x|x是等边三角形,B=x|x是等腰三角形;(3)A=x|-1x4,B=x|x-50;(4)M=x|x=2n-1,nN*,N=x|x=2n+1,nN*.,两集合关系的判定,【方法指导】先找出集合中元素的特征,再由元素的特征判断两个集合的关系.,【小结】判断集合间关系的方法有三种:(1)一一列举观察.(2)集合元素特征法:首先确定集合中的元素是什么,弄清集合中元素的特征,再利用集合中元素的特征判断关系.(3)数形结合法:利用数轴或Venn图.,已知集合A=x|2a-20,则().,A.MNB.NMC.M=ND.MN,B,2.下列图形中,表示MN的是().,C,【解析】结合数轴可知NM.,3.集合A=x|0x3且xN的真子集的个数为.,4.集合M=x|x2+2x-a=0,若M,求实数a的取值范围.,【解析】由题意可知A=0,1,2,故