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文档简介

,课题角平分线的性质,第一课时,兴义市马岭镇中学刘进琼,1.通过操作、验证等方式，探究并掌握角平分线的性质定理.（难点）2.能运用角的平分线性质解决简单的几何问题.（重点）,导入新课,复习引入,1.角平分线的定义,一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.,如何画角平分线,问题1：在纸上画一个角，你能得到这个角的平分线吗？,导入新课,用量角器度量，也可用折纸的方法,问题2：如果把前面的纸片换成木板、钢板等，还能用对折的方法得到木板、钢板的角平分线吗？,A,B,O,已知:AOB.,求作：AOB的平分线.,1.操作测量：在角平分线OC上取点P，分别过点P作PDOA，PEOB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.：,2.观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出结：_,C,O,B,A,PD=PE,实验：,猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,验证猜想,已知：如图，AOC=BOC,点P在OC上，PDOA,PEOB,垂足分别为D,E.求证：PD=PE.,通过验证，猜想成立！,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,证明：,归纳：角的平分线上的点到角的两边的距离相等,性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,应用所具备的条件？,应用格式：？,推理的理由有三个，必须写完全，一个都不行！,判一判：（1）如下左图，AD平分BAC（已知），,=(),BDCD,(2)如上右图，DCAC，DBAB（已知）.,=(),BDCD,反,习,馈、,（3）如图，OP平分AOB，PCOA，PDOB（已知）PCPD.（）,2、如图，AM是BAC的平分线，点P在AM上，PDAB，PEAC，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=_cm.,温馨提示：存在两条垂线段直接应用,小试牛刀！,3、已知：如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DEAB,DFAC.垂足分别为E,F.求证：EB=FC.,小试牛刀！,课堂小结,角平分线,尺规作图,属于基本作图，必须熟练掌握,性质定理,一个点：角平分线上的点；二距离：点到角两边的距离；两相等：两条垂线段相等,辅助线添加,过角平分线上一点向两边作垂线段,当堂练习,2.ABC中,C=90,AD平分CAB,且BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是.,3,E,1.如图
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