探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系 (2).pptx

2.2.2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及性质,七台河市第二中学任玉轩,我们研究指数函数时，曾讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个,1个这样的细胞分裂x次后，得到细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数_表示.,1,2,4,y=2x,y=2x,xN*,根据指数式和对数式的关系可将指数式y=2x,xN转化为对数式x=，输入细胞个数y可以计算出分裂次数x，那么这个关系可不可以看成一个新的函数关系呢？,现在就让我们一起进入本节的学习来解决这些问题吧！,1.理解对数函数的概念和意义.(重点）2.能画出具体对数函数的图象，并通过观察图象探索对数函数的性质.（重点）3.会求简单对数函数的定义域和值域.（难点）4.通过比较、对照的方法，对比指数函数，探索研究对数函数的性质，学会研究函数性质的方法.,一般地，我们把函数叫做对数函数，,对数函数的定义,注意:（1）对数函数定义的严格形式;（2）对数函数对底数的限制条件：,y=logax(a0,且a1),指数函数(y=ax)研究方法回顾,参照指数函数的学习过程，各小组研讨并完成下列问题（5分钟）：1，画出对数函数的图像。2，观察该图像，求出定义域，值域。3，观察该图像，讨论对数函数是否具有奇偶性。4，观察该图像，讨论对数函数的单调性。5，在同一坐标系画出对数函数的图像，并观察总结出两图像的相同点和不同点。,描点,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,O,y,x,3,210-1-2,-2-1012,1,4,观察函数y=log2x的图象填写下表,2,1,-1,-2,1,2,4,O,y,x,3,定义域:,(0,+),值域:,R,增函数,在(0,+)上是,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐上升,定义域:,(0,+),值域:,R,减函数,在(0,+)上是,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐下降,观察函数的图象填写下表,2,1,-1,-2,1,2,4,O,y,x,3,图象性质,a10a1,定义域:,值域:,过定点:,在(0,+)上是,在(0,+)上是,对数函数y=logax(a0,且a1)的图象与性质,(0,+),R,(1,0),即当x1时,y0,增函数,减函数,对数函数的图象.,猜一猜:,2,1,-1,-2,1,2,4,O,y,x,3,由这些函数的图象可以总结出对数函数的图象与性质,loga5.1_loga5.9(a0,a1),(2)求下列函数的定义域：（1）y=logax2;（2）y=loga(4-x).,小组讨论：各小组完成导学案上的例1，例2及变式练习，完成后向全班同学展示。（讨论时间5分钟）,例1.如图是对数函数ylogax，ylogbx，ylogcx，ylogdx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()Aab1cdBba1dcC1cabdDab1dc,B,变式演练,1.(北京市西城区2016年4月高三第一次模拟)若，则下列结论正确的是（）（A）abc（B）cab（C）bca（D）cba,2.(2016天津)设则(A)abc(B)acb(C)bca(D)bac,例2.求函数,的定义域。,变式演练,1.（2015年高考江西卷文科3)若,则它的定义域为()AB.C.D.,课堂小结：1.对数函数概念，由指数函数的性质类比对数函数的性质。2.对数函数解析式形式。3.对数函数图像，注意底数与1的关系，底的大小与图像关系。4.根据图像总结对数函数性质，注意根据底数与1的关系分类总结，体现数形结合数学思想。,A.基础题：P