4.3.2 角的大小比较和运算.ppt

知识海洋,追逐梦想.,快乐学习,快乐成长.,zxxk,1.如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的长短？,温故知新，引入课题,3.叠合法,2.度量法,1.目测法,思考：,类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？,义务教育教科书数学七年级上册,4.3.2角的比较与运算,学习目标,1.会比较角的大小.2.理解角的和、差、倍、分，会进行角的加、减、乘、除的运算.3.会利用三角尺画特殊角度的角.4.理解平分线的概念.会运用角平分线进行有关的运算。,观察思考，探究新知,2.度量法,ABCDEF,B,C,A,70,30,量角器量角要注意：对中重合读数,一、角的大小比较,1.目测法,ABCDEF,DE边在ABC的内部,则,2、叠合法比较,顶点与一边重合,二、角的和差,顶点与一边重合,二、角的和差,思考：同样的两个角不同的叠合方法得到的角一样吗？有什么规律吗？,图中共有几个角？它们之间有什么关系？,答：有三个角，关系是：,BOC是AOC与AOB的差，记作BOCAOCAOB.,AOC是AOB与BOC的和，记作AOCAOBBOC，,AOB是AOC与BOC的差，记作AOBAOCBOC，,思考1：,1、如图，已知AOC=67，BOC=22，求AOB的度数,解：AOC67，BOC22AOBAOCBOC672245,2、如图，已知AOB=45，BOC=22，求AOC的度数,练习巩固，应用新知,503428,202538,利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？,探究：（小组合作探究）,30、45、60、90、15、75、105、120、135、150、165、180,利用一副三角板，可以拼出15的整倍数的角.,这些角有什么规律？,如图，如果AOBBOC,那么AOC2AOB2,AOBBOC.,AOC,BOC,我们把射线OB叫做AOC的角平分线.,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线,观察思考，探究新知,三、角的平分线,如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？,度量法,折纸法,探究3：,尺规作图法,角的三等分线,A,O,若=194151，那么=,9,角的四等分线,若=78.5那么=,A,O,19.625,已知：如图AOC=30，COB=60，ON、OM分别平分AOC、BOC，求MON的度数.,典型例题：,解：ON平分AOC,OM平分BOC,MON=CON+COM=15+30=45,CON=AOC=30=15,COM=BOC=60=30,1看图填空：（1）AOBBOC=_（2）AOCBOC=_（3）AODBOD=_（4）如果AOBCOD，则AOC_BOD,AOC,AOB,AOB,=,当堂检测,变式练习1：,已知：如图AOB=，ON、OM分别平分AOC、BOC，则MON=_.,变式练习2：,已知：如图ON、OM分别平分AOC、BOC，MON=45，则AOB=_.,a,90,45,a,90,认真想一想：,将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是EF，如果AFE=40，那么你知道DFA的度数吗？试着求一下。,对照本节课的学习目标今天你是否达标了？,小结与回顾,学习目标：1.会比较角的大小.2.理解角的和、差、倍、分，会进行角的加、减、乘、除的运算.3.会利用三角板画特殊角度的角.4.理解角平分线的概念.会运用角平分线进行有关的计算。,小结与回顾,通过本节课的学习，你学会了哪些知识？通过本节课的学习，你认为应注意哪些问题？通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的思想和方法？,对照本节课的学习目标今天你是否达标了？,小结与回顾,学习目标：1.会比较角的大小.2.理解角的和、差、倍、分，会进行角的加、减、乘、除的运算.3.会利用三角板画特殊角度的角.4.理解角平分线的概念.会运用角平分线进行有关的计算。,一、角的加减乘除计算,1.加法：度分秒分别相加，满60进1；2.减法：从低级算起，若同级不够减，向上一级借1作为60；3.乘法：度分秒分别相乘，满60进1；4.除法：从高级算起，余数乘以60化为下一级再运算.,二、数学思想方法,注意问题：,类比思想,数形结合思想,转化思想,课后作业,1.必做题：习题第3、题。2.选做题：如图，点O是直线AB上的一点，OD是AOC的平分线，OE是CO