21.1变量与函数.ppt

南乐县谷金楼乡初级中学宋志第二十一章一次函数,21.1变量与函数（1）,冀教版八年级数学下册21.1变量与函数,万物皆变,如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过程，你注意到了什么变化？,万物皆变,关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律,从数学角度研究变化过程,变化的量：小球在斜坡上滚动的路程s，小球离起点的水平距离x；小球离水平面的高度y不变的量：斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等,如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过程，你注意到了什么变化？,找一找,下面问题中变化的量和不变的量：（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm,找一找,下面问题中变化的量和不变的量：（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元,找一找,下面问题中变化的量和不变的量：（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？,找一找,下面问题中变化的量和不变的量：（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？,说一说,数值不断变化的量,变量,数值固定不变的量,常量,上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？,辨一辨,指出下列变化过程中的变量和常量：（1）汽油的价格是7.4元/升，加油xL，车主加油付油费y元；（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；（3）用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为xcm，其面积为Scm2,你能确定下列变化过程中的变量吗？（1）小敏长高了；（2）在汤中加水，汤变淡了；（3）菜店中菜的单价;,说一说,你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？试一试！,60,180,204,240,540,观察思考分析变化,问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的路程为skm；,观察思考分析变化,问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S；（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y,归纳共性初步概括,问题2这些变化过程中，变量之间关系有什么共同特点？,一个变量在变化,另一个变量随着也在变化,观察思考再次概括,问题3下面是中国代表团在第23届至30届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作x和y，对于表中每一个确定的届数x，都对应着一个确定的金牌数y吗？,观察思考再次概括,问题4如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？,观察思考再次概括,综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？,对于一个变量每一个确定的值,另一个变量随之有唯一一个值与其对应,观察思考再次概括,函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数如果当x=a时，对应的y