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湘教版七年级数学下册,幂的乘方,新兴中学七年级数学备课组,aman,=am+n,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,推导过程,新课导入,2am,合并同类项法则,a8,同底数幂乘法的法则,填空：,1.am+am=_,依据_.,2.a3a5=_,依据_,计算下列各式，并说明理由.（1）(62)4;（2）(a2)3;（3）(am)2;,解：(1)(62)4,(2)(a2)3,(3)(am)2,=62626262,=62+2+2+2,=68,=a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,=a2m;,猜想,amn,(am)n,幂的意义,同底数幂的乘法,推进新课,(102)3,=102102102,=102+2+2,=1023,=106,(根据).,(根据).,同底数幂的乘法性质,幂的意义,2、(102)3=106，为什么？,1、(102)3代表什么意义？,怎样计算(a3)4？,(a3)4=(a3a3a3a3)(乘方的意义),=a3+3+3+3(同底数幂的乘法法则),=a34=a12.,也就是(a3)4=a34.,如何证明刚才的猜想呢?,(am)n=amamam,=am+m+m,=amn(m，n都是正整数).,（幂的意义）,（同底数幂的乘法性质）,你能归纳下这个法则吗？,幂的乘方，底数不变，指数相乘,于是，我们得到幂的乘方法则：,(am)n=amn(m，n都是正整数).,幂的乘方，底数不变，指数相乘,即：aman=am+n（m，n都是正整数).,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,同底数幂的乘法和幂的乘方的区别：,即：(am)n=amn(m，n都是正整数).,同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？,说一说,(1)(102)3,(2)(b5)5,(3)(an)3,=1023,=106;,解：,(102)3,=b55,=b25;,=an3,=a3n;,例计算：,(4)-(x2)m,(5)(y2)3y,(6)2(a2)6-(a3)4,=-x2m,=-x2m;,=y23y,=y6y,=y7;,=2a26-a34,=2a12-a12,=a12.,不对,不对,不对,不对,1.判断下面计算是否正确？如果不对，怎样改正？,（1）(x3)3=x6；,（2）(104)3=107；,（3）a6a4=a24；,（4）(x2)3(-x)2=-x8,应该是：x9,应该是：1012,应该是：a10,应该是：x8,随堂演练,2.填空：,（1）(104)3=；,（2）(a3)3=；,（3）-(x3)6=；,（4）(x2)3(-x)3=.,1012,a9,x18,-x9,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,课堂小结,(am)n=amn,幂的乘方,幂的乘方，底数不变，指数相乘,1.P40
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