数学人教版七年级下册实数第一课时.ppt

林州市阜民中学侯军凯,（1）了解无理数和实数的概念，会对实数按照一定的标准进行分类。,（2）知道实数和数轴上的点具有一一对应的关系。,学习目标,重点、难点,实数的意义和分类,1、问题:,(1)、我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？,有限小数,无限循环小数,可见,任意一个分数都可以化为有限小数或无限循环小数。,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。,(2)、整数能写成小数的形式吗？,整数可以看成小数点后是0的小数.,3可以写成3.0吗?,3=3.0,（3）你认为除了上述类型的小数外，还有哪些类型的小数？试举出一些例子。,它们都是无限不循环小数，还是有理数吗？,无理数：无限不循环小数,2、,它是无限不循环小数，是无理数。,常见的无理数的三种形式：,有规律，但不循环,（2）含的一些数;,（3）有规律但不循环的数。,（1）开方开不尽的数；,1、问题,（1）你还记得有理数的分类吗？,有理数,负分数,有理数,正有理数,负有理数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,负有理数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,（2）你能对我们学过的数进行合理的分类吗？,实数,有理数,无理数,正有理数,负有理数,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,你还有其它分类方法吗？,有理数和无理数统称为实数,0,正无理数,负无理数,实数,正实数,负实数,正有理数,正无理数,0,负无理数,负有理数,合作交流，解决问题,有理数集合,无理数集合,带根号的不一定是无理数,课堂展示一,把下列各数分别填在相应的集合中,判断下列说法是否正确；（1）无限小数都是无理数.（）（2）无理数都是无限小数.（）（3）带根号的数都是无理数.（）,课堂展示一,我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数能否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示、这样的无理数的点吗？,1、如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O对应的数是多少？,点O对应的数是,教材54页探究,这样，无理数可以用数轴上的点表示出来。,2、你能在数轴上找到表示的点吗？,-2-1012,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示，与负半轴的交点表示,事实上，任意一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示。,实数与数轴上点有怎样的关系？,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。与规定有理数的大小一样，对于在数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。,实数与数轴上的点是一一对应,课堂展示二,4,0,-2,A,B,C,DE,3,请将字母与相应的数字连接起来。,这节课我们学习了什么？,1、无理数：无限不循环小数。2、无理数常见的三种形式：（1）开方开不尽的数；（2）圆周率，以及一些含有的数；（3）有规律但不循环的无限小数。3、实数的定义：有理数和无理数。4、实数的分类：两种方法。5、实数与数轴的关系：一一对应。,小结：,1、判断快枪手看谁最快最准！,1.实数不是有理数就是无理数。（）,2.无理数都是无限不循环小数。（）,4.无理数都是无限小数。（）,3.带根号的数都是无理数。（）,5.无理数一定都带根号。（）,课堂检测,2、把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）正实数集合：,（4）负实