科学记数法 (2).ppt

16.4零指数幂与负整数指数幂,第16章分式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.科学记数法,学习目标,1.理解用科学记数法表示绝对值较小的数；2.能正确地用科学记数法表示绝对值较大（小）的数.,科学记数法：绝对值大于10的数记成a10n的形式，其中1a10，n是正整数.,忆一忆：,例如，864000可以写成.,怎样把0.0000864用科学记数法表示？,8.64105,想一想：,导入新课,回顾和思考,探一探：,因为,所以，0.0000864=8.640.00001=8.6410-5.,类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1a10.,讲授新课,算一算：102=_;104=_;108=_.,议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？,一般地，10的-n次幂，在1前面有_个0.,想一想：1021的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？,0.01,0.0001,0.00000001,通过上面的探索，你发现了什么:,n,用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：,即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1|a|10.n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.,知识要点,例1用小数表示下列各数：(1)2107；(2)3.14105；(3)7.08103；(4)2.17101.,解析：小数点向左移动相应的位数即可,解：(1)21070.0000002；(2)3.141050.0000314；(3)7.081030.00708；(4)2.171010.217.,1.用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；2.用科学记数法填空：（1）1s是1s的1000000倍，则1s_s；（2）1mg_kg；（3）1m_m；（4）1nm_m；（5）1cm2_m2；（6）1ml_m3.,练一练,例2纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？,答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.,解：,1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.,中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为_.,1.510-6米,练一练,1.用科学记数法表示下列各数:（1）0.00003(2)0.000506(3)-0.000063,解：(1)0.00003=310-5;,(2)0.000506=5.0610-4;,(3)-0.000063=-6.310-5.,当堂练习,2.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077m，试用科学计数法表示该数.,解:0.0000077=7.710-6m,3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2108（2）7.001106,答案:（1）0.00000002（2）0.000007001,4.用科学记数法把0.000009405表示成9.40510n，那么n=.,-6,课堂小结,利用10的负整