人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质.ppt

,3.1.2等式的性质,方程是含有未知数的等式。,3.上面的式子的共同特点是什么?,4、什么叫方程的解？,5、什么叫一元一次方程,1、等式的两个性质;2、利用等式的两个性质解方程；3、方程的解,1.目标,2.重点,利用等式的性质解方程,3.难点,应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.,等式,含有等号的式子叫等式；,下列式中哪些是等式？,是等式。,什么叫等式?,下列说法正确的是_A.等式都是方程；B.方程都是等式；C.不是方程的就不是等式；D.未知数的值就是方程的解,B,天平与等式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,天平的特性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,由天平性质看等式性质,天平两边同时,天平仍然平衡。,加入,拿去,相同质量的砝码，,两边同时相同的仍然成立。,等式,加上,减去,数值,数(或式子)，,等式,换言之，,等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，所得结果仍是等式.,【等式性质1】,若a=b,则ac=_,bc,等式性质1:等式两边加(或减去)同一个数(或式子),结果仍是等式,数学表示：,如果a=b,那么acbc,33,如果a=b,那么ac=_,bc,再观察再小结,33,平衡的天平,等式的性质,如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，,那么天平还保持两边平衡吗?,于是,你又能得出等式的什么性质?试用准确、简明的语言叙述之.,等式两边同时乘同一个数或除以同一个不为零的数,结果仍相等.,【等式性质2】,由天平性质看等式性质,若a=b,则ac=_,bc,若a=b(c0),则a/c=_,b/c,等式性质2:等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等,如果a=b，那么ac=bc,如果a=b(c0),那么,数学表示：,口答练习1,(1)从x=y能不能得到x+5=y+5,为什么?,(2)从x=y能不能得到,为什么?,(3)从a+2=b+2能不能得到a=b,为什么?,(4)从3a=3b能不能得到a=b,为什么?,(5)从3ac=4a能不能得到3c=4,为什么?,口答练习2,(1)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=3?,(2)怎样从等式4x=12得到等式x=3?,(3)怎样从等式得到等式a=b?,(4)怎样从等式2R=2r得到等式R=r?,练习:用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的,(1)如果2x+7=10,那么2x=10-;,(2)如果5x=4x+7,那么5x-=7;,(3)如果2a=1.5,那么6a=;,(4)如果-3x=18,那么x=;,(5)如果-5x=5y,那么x=;,(6)如果a+8=b+8,那么a=.,口答练习3,等式的性质解一元一次方程,例1解下列方程：x+7=26;,解:,得,两边同时减去7,x+7=26,于是=,x,19,求方程的解的过程叫解方程解一元一次方程实际就是把一个关于x的方程化为x=a的形式.如例1,用等式的性质解一元一次方程,例2解下列方程：(1)-5x=20;(2).,为使(1)中未知项的系数化为1，,将要用到等式的什么性质？,化简，得=,x-4。,(2)方程两边同时加上5,化简，得,方程两边同时,乘-3,得x=,-27。,对比例1与例2中的(1)，例2中(2)有什么新特点？,x=-27是原方程的解吗?,1、利用等式的性质解下列方程并检验:(1)x5=6;(2)0.3x=45(3)5x+4=0;(4),2、下列各式变形正确的是（）.,A,3、等式的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（）.,D,小结,1、利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解一元一次方程。,2、所谓“解一元一次方程”，意味着运用等式的性质把方程化为最简的形式x=c，并注意检验。,掌握关键:“两边”“同一个数(或式子)”“除以同一个不为0的数”,小结,1、下列说法错误的是（）.,C,2、小明编了这样一道题：我是4月出生的