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18章勾股定理,18.1勾股定理(第1课时）,相山区张集中学,时间：2019年5月29日,杨洁,沪科版八年级下册,探索勾股定理，让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想。,通过课堂交流，培养学生的用联系和发展的眼光分析问题、解决问题，树立转化的思想方法。,教学目标,会初步利用勾股定理进行简单计算。,导,国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议2002年在北京召开了第24届国际数学家大会如图就是大会的会徽的图案,你见过这个图案吗？它由哪些基本图形组成？,毕达哥拉斯(公元前572-前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传有一次他在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了A、B、C三者面积之间的数量关系，进而发现直角三角形三边的某种数量关系,每块砖都是等腰直角三角形哦,新课引入,共同探究,问题1三个正方形A，B，C的面积有什么关系？,SA+SB=SC,问题2在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C是否也有类似的面积关系？,问题3通过前面的探究活动，猜一猜，直角三角形三边之间应该有什么关系？,猜想：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2,归纳：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。,定理证明,命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b,斜边长为c，那么a2+b2=c2.,a,b,c,证明：,定理：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。,定理应用,练习1求图中字母所代表的正方形的面积,定理应用,练习2求下列直角三角形中未知边的长度,定理应用,练习3、如图，邮票图案的三个正方形小方格中间是一个直角三角形，如果1个小方格为1个单位面积，那么直角三角形的两直角边长分别是_和_，斜边长是_；三个正方形的面积分别是_、_和_.,练习4、如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12求最大正方形E的面积,美丽的勾股树,小结,（1）勾股定
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