用树状图或表格求稍复杂事件的概率 (2).ppt

用树状图或表格求概率,还记得吗？,生活中，有些事情我们先能肯定它一定会发生，这些事情称为,有些事情我们先能肯定它一定不会发生，这些事情称为,有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为,必然事件,不可能事件,不确定事件,概率是研究大量同类随机现象的统计规律的数学学科.,概率是随机事件发生的可能性的数量指标.,在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显地稳定在某一固定常数附近，就可以认为这个事件发生的概率为这个常数.,对于任何事件的概率值一定介于0和1之间0概率值P1,2.概率的计算：一般地，若一件实验中所有可能结果出现的可能性是一样，那么事件A发生的概率为,3.求事件发生的常用一种方法就是将所有可能的结果都列出来，然后计算所有可能出现的结果总数及事件中A可能出现的结果数，从而求出所求事件的概率.4.在求概率时，我们可用“树状图”或“列表法”来帮助分析.,实践与猜想,准备两组相同的牌，每组两张，两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.,用树状图来研究上述问题,开始,第一张牌的牌面的数字,1,2,第二张牌的牌面的数字,1,2,1,2,所有可能出现的结果,(1，1),(1，2),(2，1),(2，2),问题探究,从上面的树状图或表格可以看出：（1）在摸牌游戏中，一次试验可能出现的结果共有4种：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，（2）每种结果出现的可能性相同.也就是说，每种结果出现的概率都是1/4.（3）两张牌面数字之和是2、3、4的概率分别是1/4、1/2、1/4,1,1,2,(1，1),(1，2),2,(2，1),(2，2),用表格来研究上述问题,提示,用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件所有可能出现的结果，从而使我们较容易求简单事件的概率.,问题深入,准备两组相同的牌，每组三张，三张牌面的数字分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张为一次试验，上述结果又会是怎样呢？,开始,第一张牌的牌面的数字,1,3,第二张牌的牌面的数字,1,3,2,3,所有可能出现的结果,(1，1),(1，2),(1，3),(2，1),2,2,1,1,3,2,(2，3),(3，1),(3，2),(3，3),(2，2),树状图,1,1,2,(1，1),(1，2),2,(2，1),(2，2),3,3,(1，3),(2，3),(3，1),(3，2),(3，3),表格,例1随机掷一枚均匀的硬币两次，（1）朝上的面一正、一反的概率是多少？（2）至少有一次正面朝上的概率是多少？,解：总共有4种可能的结果，（1）朝上的面一正、一反的结果有2种：（反，正)、(正，反)，概率是1/2（2）至少有一次正面朝上的结果有3种:(正，正)，(正，反)，(反，正)，概率是3/4.,开始,正,反,正,反,正,反,(正，正),(正，反),(反，正),(反，反),例题欣赏,思考讨论,袋中装有四个红色球和两个兰色球，它们除了颜色外都相同；（1）随机从中摸出一球，恰为红球的概率是；,2/3,（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为；,（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是.,（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为；,4/9,1,1,2,(1，1),(1，2),2,(2，1),(2，2),3,3,(1，3),(2，3),(3，1),(3，2),(3，3),4,5,6,4,6,5,(1，4),(1，5),(1，6),(2，4),(2，5),(2，6),(3，6),(3，5),(3，4),(4，1),(4，2),(4，3),(4，4),(4，5),(5，6),(4，6),(6，6),(5，5),(6，5),(5，4),(6，4),(5，3),(6，3),(5，2),(6，2),(5，1),(6，1),（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是.,2/5,1,1,2,2,3,3,4,5,6,4,6,5,例1掷两枚同样大小且均匀的骰子，两枚骰子的点数和为几的概率最大？点数和为5的概率多少？,12,11,10,9,8,7,11,10,9,8,7,6,10,9,8,7,6,5,7,6,5,4,3,2,1.袋子里有2个黄球和1个白球，每次从中摸出2个，摸到一黄一白的机会是多少？,2.一个