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5.2.2平行线的判定,知识回顾,1、同一平面内，不重合的两条直线位置关系有几种？,相交与平行,2、判断下列语句是否正确,（1）两条直线不相交，就叫做平行线。（2）与一条直线平行的直线只有一条。（3）如果直线a、b都和直线c平行，那么直线a、b就平行。,动手操作，探究新知,你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？,抽象成几何图形,1、画图的过程中三角尺起到什么作用？,2、思考：通过上面的操作过程，要判断两直线平行，你有办法了吗?,探究一、平行线判定方法1：,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等，那么这两条直线平行。,简单说成：同位角相等，两直线平行。,1=2（已知）ABCD,（同位角相等，两直线平行）,符号语言：,例1你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？,知识应用,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,思考：,探究二、平行线判定方法2:,解：3=2（已知）1=3（对顶角相等）1=2（等量代换）ABCD,由3=2，可推出ABCD吗？如何推出？写出你的推理过程,（同位角相等，两直线平行）,两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等，那么这两条直线平行。,探究二、平行线判定方法2:,简单说成：内错角相等，两直线平行。,3=2（已知）ABCD,符号语言：,（内错角相等，两直线平行）,知识应用,例2如图，1=2，且1=3，AB和DC平行吗？,解：ABDC1=21=32=3ABDC,（内错角相等，两直线平行）,如果2+4=180，你能推出ABCD吗？,解：能4+1=1804+2=1801=2ABCD（同位角相等，两直线平行）,探究三、平行线判定方法3:,两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。,探究三、平行线判定方法3:,简单说成：同旁内角互补，两直线平行。,2+4=180（已知）ABCD,符号语言：,（同旁内角互补，两直线平行）,知识应用,例3如图，直线a，b被直线c所截，1=100，当2=时，ab.,80,随堂练习,1、如图，1=70，2=70，那么，理由是,AB,CD,同位角相等，两直线平行。,2、如图，已知1=30，2或3满足条件_，则ab,2=150或3=30,（1）由1=A可以推出_，根据_。（2）由A+_=180可以推出ABDC,根据_。（3）由1=C可以推出_，根据_。,AB,DC,D,AD,BC,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,3、如图,在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？,课后思考,课堂小结,想一想：你学到了几种判定直线平行的方法？,1.同位角相等,两直线平行.2.内错角
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