数学人教版七年级下册一元一次不等式的概念和解法.ppt

9.2.1一元一次不等式平圩中学李芬,1.经历一元一次不等式概念的形成过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.,学习目标,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,新课导入,给“一元一次方程”一个完美的定义1.什么叫一元一次方程？答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程.2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子？答：一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1.3.一元一次方程的(完美)定义：【一元一次方程】“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式方程.,温故知新,观察下列不等式：（1）2x-2.515；（2）x8.75；（3）x240.这些不等式有哪些共同特点？共同特点：这些不等式的两边都是整式，只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.,知识讲解,你能给它们起个名字吗？【一元一次不等式】含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.,定义：,在前面几节课中，我们列出了下面不等式.上述不等式中哪些是一元一次不等式？,想一想,下列不等式中，哪些是一元一次不等式？(1)3x+2x1(2)5x+30(3)+35x1(4)x(x1)2x,练一练,【问题1】你会解下面的方程吗？,解一元一次方程的步骤：去分母去括号.移项.合并同类项.系数化为1,【问题2】你会解下面的一元一不等式吗？,特别注意：当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。,解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区别在哪里？在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变.,归纳提升,例2：小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？【解析】设她还可能买支笔，根据题意得3n2.2221解得，n因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.,1.(河北中考）把不等式-2x4的解集表示在数轴上，正确的是()【解析】选A.由-2x4得x-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合,随堂练习,2亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是()(A)30 x-45300(B)30 x+45300(C)30 x-45300(D)30 x+45300【解析】选B.由于亮亮每个月节省30元，故x个月后他可以节省30 x元，此时亮亮有(30 x+45)元.根据题意得30 x+45300，故选B.,3.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来【解析】去分母，得4（2x-1）-2（10 x+1）15x-60去括号，得8x-4-20 x-215x-60移项、合并同类项，得-27x-54系数化为1，得x2在数轴上表示解集如图所示：,4.（重庆中考）解不等式并把解集在数轴上表示出来,【解析】把原不等式去分母得：6x-9x+1移项，合并同类项得：5x10把x的系数化为1得：x2,通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方