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锐角三角函数,第三课时,复习回顾,1.锐角三角函数的定义如图：在RtABC中，C=90，则锐角A的三角函数如下：,A的正弦：sin=A的对边斜边=,A的余弦：cos=A的邻边斜边=,A的正切：tan=A的对边A的邻边=,基础训练1,如图：在RtABC中，C=90,BC=6,sin=35,求cos和tan的值,解：由题意知：sin=6=35,AB=6sin=10,由勾股定理得：AC=22=8,cos=45,tan=43,2、三角函数之间的关系：,（1）同角三角函数之间的关系：,（2）互余的两个角的三角函数之间的关系：,2+2=1（平方关系）,tan=sincos（商的关系）,sin=cos（90）,cos=sin（90）,3.特殊角的三角函数值,基础训练2,计算：（1）12cos30+22cos45+sin60+cos60（2）3tan3020110+8+|1-2|,解:(1)原式=1232+2222+32+12,=34+12+32+12,=334+1,(2)原式=3331+22+21,=1-1+32-1,=32-1,锐角三角函数的简单应用：,例1在RtABC中,C=90,a,b,c分别为A,B,C的对边,若B=60,b=3,解这个直角三角形.,解：由题意得：,A=90-B=30,a=tan=1,c=+=2,例2如图,在ABC中,ABC=90,A=30,D是AB边上一点,BDC=45,AD=4，求BC的长.,解法一：,tan=tan45=1,设BD=,则BC=,AB=4+,在RtABC中,tan=4+=tan30=33,解得：x=23+2,BC的长为23+2,在RtABD中，B=90,BDC=45,解法二：,在RtABD中，B=90,BDC=45,tan=tan45=1,设BC=,则BD=,AB=4+,在RtABC中,A=30，则AC=2,由勾股定理可得：2+2=2,即(4+)2+2=(2)2,解得：x=23+2,BC的长为23+2,4,学生练习,如图,在ABC中,A=30,B=45,AC=23，求AC的长.,课堂小结,本节课的重点知识有哪些？,1.锐角三角
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