探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积 (2).ppt_第1页
探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积 (2).ppt_第2页
探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积 (2).ppt_第3页
探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积 (2).ppt_第4页
探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积 (2).ppt_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

授课老师:陈国定,祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积,必修二第一章探究与发现,小实验：将一叠作业本放在桌面上组成一个几何体，将它改变一下形状，几何体的形状发生了改变，几何体的高发生改变了吗？几何体的体积发生改变了吗？说明理由！,简要介绍祖暅(gng)原理，(教材P30）,祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截面(阴影部分)的面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等。,祖暅是南北朝时代著名数学家祖冲之的儿子。受家庭的影响，尤其是父亲的影响，他从小热爱科学对数学具有浓厚的兴趣。祖冲之除了在计算圆周率方面的成就，还与他的儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了柱体，锥体，球体的体积计算。他们当时采用的原理，在西方被称为“卡瓦列利”原理，但这是在祖氏父子以后一千多年才由意大利数学家卡瓦列利发现的。为了纪念祖氏父子的这一伟大发现，数学上也称这个原理为“祖暅原理”。,还有很多以姓名命名的公式或定理，比如呢？,用秦九韶算法求当x=5时多项式f(x)=2x55x44x3+3x26x+7的值.,解:首先将原多项式改写成如下形式:f(x)=(2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7,从而我们可以得到所有柱体的体积是_,探究柱体的体积公式,如图，下面是底面积都等于S，高都等于h的任意棱柱，圆柱和长方体，你能用祖暅原理推导柱体的体积公式吗？,如图，下面是底面积都等于S，高都等于h的任意棱锥和圆锥，你能用祖暅原理推导锥体的体积公式吗？,如果三棱锥的底面积是S，高是h，那么它的体积是V三棱锥?,C1,B1,把三棱锥以ABC为底面、AA1为侧棱补成一个三棱柱。,分成的每个锥体的体积有什么关系？说明理由。,锥体的体积,设球的半径为R,截面半径为r,平面与截面的距离为那么,因此S圆=,=(),=,S圆=S圆环,练习1:某几何体的三视图如图所示，则其体积为_,练习2,三个全等的等腰直角三角形+正三角形的正三棱锥,四个直角三角形？,点P到平面ABC的距离呢？,各面全为RT,还有更特殊的吗,正四面体,D,A,B,C,O,A,B,C,S,O,2017全国卷1,小结,1、一个重要的结论：祖暅原理等截面等高的两个几何体的体积相等,2、几何体的体积公式：,3、锥体球体体积公式推导过程所揭示的数学思想和方法：,一个思
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论