折线型图象表示的变量间关系.pptx

4.2用关系式表示的变量间关系,义务教育教科书（北师）七年级数学下册,第四章变量之间的关系,在小车下滑的时间中：,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.,其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量,小车下滑的时间t是因变量,知识回顾,观察思考,1、确定一个三角形面积的量有哪些？三角形的底和高2、请同学们欣赏“变化中的三角形”,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,（2）如果三角形底边BC长为x（cm）,那么三角形的面积y（cm2）可以表示为.,A,B,C,y=3x,自变量是ABC的底边BC长,因变量是ABC的面积,ABC的高为6cm,1.自学P102页做一做之前的内容，并完成课本问题：,自主学习,y=3x表示了和之间的关系，它是变量随变化的关系式。,三角形底边长x,面积y,（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从_cm2变化到_cm2,36,9,3x,含自变量代数式,因变量,系数为1,y,x,=,y,当三角形的面积为21cm2时，底边长为_cm；,7,自变量的取值要符合实际,巩固提高,你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？,做一做,1、如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为_,V=4r2/3,（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由厘米3变化到厘米3,4/3,400/3,（1）在这个变化过程中，自变量是,因变量是.,(2)如果圆锥的高为h（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与h之间的关系式为.,（3）当高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由cm3变化到cm3,圆锥的高,圆锥的体积,变式1圆锥的底面半径2cm，高由小到大变化,某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂的物体的重量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。,依据上表数据，写出y与x之间的关系式。,3.5,y=3+0.5x,4,4.5,5,5.5,2、根据表格列出关系式,1kg,2kg,3kg,议一议：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。,合作交流,议一议：（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母表示_。,议一议：（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量从1KWh增加到100KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_。,议一议：（3）小明家本月用电大约110KWh、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。,自变量d,T=10-d/150,因变量T,1。在地球某地，温度T（C）与高度d（m）的关系可以近似地用T=10-d/150来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。,10.00,8.67,7.33,6.00,4.67,3.33,随堂练习,2、仿照“议一议”中的（2），你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？,随堂练习,3.班级计划购买乒乓球50元，则所购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为(),D.以上书写均不规范,A.,B.,C.,4.张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=.,C,5x+10,随堂练习,5.一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)之间的关系如下表：,则剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分）关系式为。估计这支蜡烛最多可燃烧分。,200,6、如图所示，梯形上底的长是a，下底的长是15，高是8，上底变化时，梯形的面积随之改变。（1）梯形面积S与上底长a之间的关系式是什么？,（4）当a0时，S等于什么？此时它表示的什么？,（2）用表格表示当a从10变到15时（每次增加1），S的相应值；,（3）当a每增加1时，S如何变化？,（4）当a0时，S等于什么？此时它表示的什么？,（2）用表格表示当a从10变到15时（每次增加1），S的相应值；,（3）当a每增加1时，S如何变化？,(1)S=4a+60,解：,(3)a每增加1时，S增加4.,(4)a=0时，S=60，此时它表示的是三角形的面积.,2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点？,3、通过这节课，同学们有什么收获？,1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因