华东师大版八年级上册 12.3 两数和乘以这两数的差(课堂PPT)

两数和乘以这两数差,1,.,请你独立计算下列各题，并思考每一步的依据是什么？,、(x3)(x4)、(y2)(y2)、(ab)(ab),=x4x3x12=xx12,=y2y2y4=y4,=aababb=ab,一、知识回顾,2,.,思考：,1、以上三道题实际上都是什么运算？,2、你能用语言叙述它们的法则吗？用式子如何表示？,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,(mn)(ab)=,mamb,(多项式多项式),nanb,3,.,3、以上三道题的计算中，第、两题的答案与第1题的答案有什么区别呢？,(第、两题的答案只有两项),观察思考：,4,.,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,5,.,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,6,.,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,7,.,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,8,.,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,9,.,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,10,.,(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,两数和乘以这两数差的公式,11,.,1、两数和乘以它们的差公式：,(ab)(ab)=ab,两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差。,条件：,二项式二项式；,两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数的项。,结论：,两项的平方差；,(完全相同项)2,(互为相反项)2,简记：,（）,表示一个单项式或者多项式,“”,注意：,12,.,分析:,(3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,=a2-b2,=,(3x)2,-,22,用公式（a+b）(a-b)=a2-b2关键是识别两数完全相同项a互为相反数项b,运用两数和乘两数差的公式计算：(3x+2)(3x-2),=9x2-4,13,.,、(a3)(a3)、(2xy)(2xy)、(12c)(12c)、(2a3b)(2a3b),=a3,=(2x)y,=1(2c),=(2a)(3b),=4xy,=14c,=4a9b,=a9,解:,14,.,=n(2m),=n4m,=(a)b,=ab,能力提升：,=(n2m)(n2m),（注意：交换两项的位置，满足公式的特征）,15,.,开放题：,观察：(2xy)()，在括号内填入怎样的代数式，才能运用两数和乘以它们的差公式进行计算？,解：(2xy)(2xy),(2xy)(2xy),=(2x)(y),=(y)(2x),=y4x,=4xy,16,.,练习:,1、请你判断以下的计算是否正确，并说明理由；,、(m3n)(m3n)=m3n()、(m3n)(m3n)=m9n()、(m3n)(m3n)=m9n()、(m3n)=m9n(),17,.,=(2x)()=4x,=(x)2=x4,=y(2x)=y4x,=(x)y=xy,解:,18,.,19962004,=(20004)(20004),=(2000)4,=400000016,=3999984,比一比，看谁算得又简便又快：,计算：,19962004,知识应用,方法一：直接计算；,19962004=3999984,方法二：