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文档简介

4不等式的证明(一),比较法、分析法,理解用比较法、分析法证明不等式的一般方法和步骤;根据问题选择适当的方法证明不等式。,一、复习回顾,1、不等式有哪些性质?2、我们之前学过哪些不等式的证明方法?,二、预习自测,因为ab_,要证ab,只需要证_,同样要证ab,只需证_;如果a、b都是负数,要证ab,只需证_这种方法称为_。,ab0,ab0,ab(x2y2)(xy),【例1】,知识点1两代数式大小的比较,1设a0,b0且ab,试比较aabb与abba的大小。,变式训练,【例2】,知识点2作差比较法证明不等式,已知:abc,求证:a2bb2cc2aab2bc2ca2.证明a2bb2cc2a(ab2bc2ca2)(bc)a2(c2b2)ab2cbc2(bc)a2(bc)abc(bc)(ab)(ac)abc,bc0,ab0,ac0.a2bb2cc2a(ab2bc2ca2)0.a2bb2cc2aab2bc2ca2.,2,变式训练,【例3】,知识点3作商比较法证明不等式,变式训练,【例1】,知识点4分析法证明不等式,1若a、b(0,),且ab1,,变式训练,五、课堂小结,比较法有两种形式:一是作差;二是作商。比较法的步骤:作差(商)变形判断。变形的目的:若是作差,就判断与0的大小关系,为了便于判断,往往把差式变为积或完全平方式。若是作商,两边为正,就判断与1的大小关

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