数学人教版七年级下册平方根.pptx

6.1平方根(2),义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,第六章实数,九连城镇寄宿制学校:吴嘉,什么叫做算术平方根？怎样表示?,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。,知识回顾,a的算术平方根记为：,读作：,“根号a”,正数有一个算数平方根0的算术平方根是0负数没有算术平方根,判断下列各数有没有算术平方根，如果有请快速说出它们的算术平方根.,知识回顾,1,0.81,0,-0.25,(-3)2,比比谁更快抢答,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,由于，所以这个数是3或-3.,情景引入,根据上面的研究填表：,如果我们把分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？,新知探究,探究一平方根的概念,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果，那么x叫做a的平方根或二次方根.,例如：3和-3是9的平方根，简记是9的平方根,新知探究,口答下列各数的平方根:,4,(2)0.16,试一试,填空：,求平方,求平方根,探究二、开平方运算,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,新知探究,开平方与平方是互为逆运算.,思考：两图中的运算有什么关系呢？,例1求下列各数的平方根:,解：（1）因为，所以100的平方根是10,例题解析1,例1求下列各数的平方根:,解：（2）因为，所以的平方根是,例题解析1,解：（3）因为，所以0.25的平方根是,例1求下列各数的平方根:,例题解析1,例1求下列各数的平方根:,解：（4）因为，所以的平方根是,例题解析1,例1求下列各数的平方根:,解：（5）因为，所以0的平方根是0,例题解析1,02=0,思考?-25有平方根吗?为什么?,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？,思考,探究三、平方根的特征,合作探究,表示正数a的正的平方根,故一个非负数a的平方根的表示方法：，读作“正、负根号a”.,（算术平方根）,合作探究,类比算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？,探究四、平方根的表示,思考:符号只有当a0时有意义,a0时无意义,你知道为什么吗?,例如，9的平方根是3，记作：,例2说出下列各式的意义，并求它们的值：,解：（1）；,（2）；,（3）.,例题解析2,思考:如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？,巩固提升,A级.1.选择题,C.-1的平方根是-1.D.0.01是0.1的一个平方根.,（1）下列说法正确的是（）.,（2）下列计算正确的是（）.A.B.C.D.,A.0的平方根是0.B.1的平方根是1.,(3)的算术平方根是（）.A.9B.9C.3D.3,巩固提升,B级2.求下列各数的平方根：（1）0.49（2）（3）（4）(-2)2,3.求下列各式的值：(1)(2)(3),巩固提升,C级.4.填空（1）平方根等于本身的数是，算术平方根等于它本身的数是.(2)已知2a-1的平方根是3，3a+b-1平方根是4,则a=_，b=_.,（3）若（x-1）2=4，则x=.,课