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4.3.2角的度量与计算第2课时,1.在具体的现实情境中,认识一个角的余角与补角;2.掌握余角和补角的性质,问:如图,两堵墙围成一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢?,C,1,2,1.如果两个角的和等于一个平角,那么说这两个角互为补角,也说其中一个角是另一个角的补角.,几何语言表示为:如果1+2=180,那么1与2互为补角.,1=180-2,如图AOD=90,1+2=90,2.如果两个角的和等于一个直角,那么说这两个角互为余角,也说其中一个角是另一个角的余角.,几何语言表示为:如果1+2=90,那么1与2互为余角.,1=90-2,如图1与2互补,与互补,如果1,那么2与相等吗?为什么?,2,1,4,3,探究:余角和补角的性质,补角性质:同角(或等角)的补角相等.,如图1与2互余,与互余,如果1,那么2与相等吗?为什么?,探究:余角和补角的性质,1,2,4,3,余角性质:同角(或等角)的余角相等.,填空,2737,11737,85,45,135,(180-x),175,(角x为锐角),(90-x),【跟踪训练】,1.识图填空:如图,O是直线AB上一点,OC是AOB的平分线.,(1)AOD的补角是_(2)AOD的余角是_,A,O,B,D,C,BOD,COD,(1)钝角没有余角,但一定有补角.()(2)一个锐角的余角一定比这个角大.()(3)若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角.()(4)若一个角的余角是4512,则这个角的补角是13512.(),2.判断正误:,3.(临沂中考)如果,那么的余角的度数是().(A)30(B)60(C)90(D)120【解析】选A.90-60=30.,4.(佛山中考)30角的补角是().(A)30角(B)60角(C)90角(D)150角【解析】选D.180-30=150.,5.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?解:设这个角为x,则这个角的补角是(180x)由题意得180x=3x解得x=45所以这个角的度数为45.【变式训练】已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数,解:设这个角为x.则180x=4(90-x),解得x=60.所以这个角的度数为60.,通过本节课的学习,要求:认识一个角的余角与补角,掌握余角和补角的性质,并能进
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