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文档简介

4.6.3角的特殊关系,付庄乡中心学校金老师,学习目标,1、了解余角、补角、对顶角的概念。2、了解互为余角、互为补角、对顶角的数量关系。,(1）我们平时所用的直角三角板的三个角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少度？,回顾：,（2）任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度？,两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。,练习一：1、如图1+2=90，1与2互为；1的余角是；2的余角是；,2、已知12748，则它的余角等于,余角,2,1,6212,下一页,1,1与2互余,画出COB的余角,画一画,量一量:用量角器量一下这两角的度数；,根据图形:猜一猜:1与2相等吗？,动动脑,(3)议一议：把结论归纳一下：,(4)试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？,相等,同角的余角相等。,1,2,解：1+BOC=902+BOC=901=90BOC2=90BOC1=2,如图，1与COB互余，2与COB互余则1与2相等。,A,O,B,D,C,1,2,同角的余角相等,如图，1与2互余，3与4互余，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？,解：2与4相等12=90，34=902=901，4=9031=32=4,等角的余角相等,动动脑,两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。,如图，1与BOC的补角，2是BOC的补角。那么1与2相等吗?,解：1与2相等。1+BOC=1802+BOC=1801=180BOC2=180BOC1=2,A,O,B,D,C,1,想一想,2,同角的补角相等,如图，1与2互补，3与4互补，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？,解：2与4相等12=180，34=1802=1801，4=18031=32=4,等角的补角相等,动动脑,1,2,4,3,判断：（正确的打“”，错误的打“”。）一个角的余角一定是锐角（）一个角的补角一定是钝角（）若1+2+3=90，那么1、2、3互为余角（）,练习二：,两直线相交形成了1、2、3和4,其中的1和3叫做对顶角，2和4也是对顶角.,下列各图中，1与2是对顶角的是（）,D,练一练,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等吗?,对顶角相等,动动脑,考考你：相等的两个角是对顶角吗？,例如图，两直线相交形成的四个角中,1=30，那么2、3和4各等于多少度?,解:1与2互补2=180-1=180-30=150(互补的定义)1与3,2与4分别是对顶角3=1=30(对顶角相等)4=2=150(对顶角相等)答:2=150,3=30,4=150.,（3）要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量,？,O,小结:,1+2=90,同角（或等角）的余角相等。,1+2=180,同角（或等角）的补角相等。,对顶角相等,1=32=4,猜谜语：,两牛打架,（打一数学概念）,谜底：对顶角,作业,1.课本P159习题4.
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