2015年高一数学精品优秀课件:1.1.3《集合的基本运算》(1)(新人教A版必修一).ppt_第1页
2015年高一数学精品优秀课件:1.1.3《集合的基本运算》(1)(新人教A版必修一).ppt_第2页
2015年高一数学精品优秀课件:1.1.3《集合的基本运算》(1)(新人教A版必修一).ppt_第3页
2015年高一数学精品优秀课件:1.1.3《集合的基本运算》(1)(新人教A版必修一).ppt_第4页
2015年高一数学精品优秀课件:1.1.3《集合的基本运算》(1)(新人教A版必修一).ppt_第5页
已阅读5页,还剩22页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

集合的基本运算(1),子集:AB任意xAxB.真子集:,复习:,ABxA,xB,但存在x0B且x0A.,集合相等:ABAB且BA.,空集:.,性质:A,若A非空,则A.AA.AB,BCAC.,子集的传递性,思考:,类比引入,两个实数除了可以比较大小外,还可以进行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合是否也可以“相加”呢?,考察下列各个集合,判断它们之间的关系,(1)A=1,3,5B=2,4,6C=1,2,3,4,5,6,(2)A=x|x是有理数B=x|x是无理数C=x|x是实数,思考与探究,集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的,一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集(Unionset),记作:AB(读作:“A并B”)即:AB=x|xA,或xB,Venn图表示:,并集概念,文字语言,符号语言,图形语言,并集的性质:,1.AA=,2.A=,3.AUB=,4.,AUB=A,A,A,BUA,A,B,例1设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AUB,解:,例2设集合A=x|-1x2,B=x|1x3,求AUB,例题分析,解:,可以在数轴上表示例2中的并集,如下图:,考察下面集合A,B与集合C之间有什么关系?(1)A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12,C=8,(2)A=x|x是等腰三角形,B=x|x是直角三角形,C=x|x等腰直角三角形,思考与探究:,集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的,一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集。,记作:AB(读作:“A交B”)即:AB=x|xA且xB,Venn图表示:,交集概念,文字语言,符号语言,图形语言,交集的性质:,3.AB=,4.,A,B=B,A,B,B,A,(2)设A=x|-1x2,B=x|1x3,(3)设A=x|-1x3,求AB,(1)设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,例3,解:(1)AB=5,8(2)AB=x|1x2(3)AB=x|-1x1,例4设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试用集合的运算表示、的位置关系.,解:平面内直线、可能有三种位置关系,即相交于一点,平行或重合.,(2)直线、平行可表示为,(3)直线、重合可表示为,说明1:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素),说明2:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合。,小结:涉及不等式,常用数轴法.注意标明实心,空心,2.已知集合A=x|2x4,B=x|xa若AB=,求实数a的取值范围;若AB=A,求实数a的取值范围,a|a4,a|a-2,注意:端点可否取“=”,常用端点代入检验,3.Ax|2x5,Bx|m1x2m1,若ABA,求m的取值范围.,m|m3,解析:,A,B,和,B,两类讨论,课堂小结:,(1),=x|xA,或xB,(2)AB=,x|A,且xB,AB,AB,AB,(3),B,A,A,A,A,f,问题:,实例引入,在下面的范围内求方程的解集:,(1)有理数范围;(2)实数范围,并回答不同的范围对问题结果有什么影响?,解:(1)在有理数范围内只有一个解2,即:,(2)在实数范围内有三个解2,即:,一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合全集(Universeset)通常记作U,全集概念,对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementaryset),简称为集合A的补集,Venn图表示:,说明:补集的概念必须要有全集的限制,补集概念,记作:A即:A=x|xU且xA,A,图形语言,符号语言,文字语言,补集例题,例设U=x|x是小于9的正整数,A=1,2,3,B=3,4,5,6,求A,B,解:根据题意可知U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以:A=4,5,6,7,8,B=1,2,7,8,说明:可以结合Venn图来解决此问题,补集例题,例6设全集U=x|x是三角形,A=x|x是锐角三角形,B=x|x是钝角三角形.求AB,(AB),解:根据三角形的分类可知,AB,,ABx|x是锐角三角形或钝角三角形,,(AB)x|x是直角三角形,A(CUA)=_.A(CUA)=_.CUU=_.CU=_.,性质探究,U,U,例1:设全集为R,A=x|x3.求:(1)AB;(2)AB;(3)CRA,CRB;(4)(CRA)(CRB);(5)(CRA)(CRB);(6)CR(AB);(7)CR(AB);,解(1)AB=x|x3=x|3x5,(2)AB=x|x3=R,(3)CRA=x|x5,CRB=x|x3,(4)(CRA)(CRB)=x|x5x|x3=,(6)CR(AB),(7)CR(AB)=,(5)(CRA)(CRB)=x|x5x|x3,=x|x5或x3,=x|x5或x3,观察这些式子,你能发现什么结论?,CR(AB)=(CRA)(CRB)CR(AB)=(CRA)(CRB),这是一个重要结论,有时候可以简化运算,不要求对这个结论进行严格证明.,(1)U(AB)(UA)(UB)(如下图所示),交集、并集、补集的关系,1求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论