【数学】无锡市2020届高三一模考试数学试卷及答案

无锦市普通高申2019罕默学期高三期申调研考试卷 一、 旗空题：本大题共14小题，每小题5ft，共70ft. 1.集合A中2k-1,keZ,B=l,2,3,4 .!l!AnB一一一 2.四翻z叫（a,bER），由耻9+i（牌1为副单位），!l!a+b一一一 3.禀楼高二（4）班统计全班同学申午在食堂用餐时闯，有7人用时为6分钟，有14人用时为7分钟， 有15分用时为8分钟，还高4人用时为10分钟，则高二（4) f1在全保同学申午用暴平均用时为一一一一一 分钟 4.函数f(x)=(a-I)-3（叫“2)l提飞一一一 5.等差数列a. （公差为0），真申叭，何成等t撒列，则这憎撒列的公比为一一 6.小李参加有关 “学习强国” 的答题活动，要从4道题申随机抽取2道做窑，小李会真申的三道题，则抽 到的2道题小李都会的概率为一一一一一 .4 7. 7:H是方保ABCD-A1B1CiD1申，AB=l,AD=2,A4=l,E为BC的申点，则点d到平面.A,.DE 的距离是一一一一一 、 、 、 、 、 、 、 ？、 l ” 8.姐图所示的百ml呈图申，输出n的喧为一一一一一A I ：t：）！门 ：.；.， 9.因C (x+I) 2 +(y-2)2 =4 关于勤y=2x-I的晰、圆的施为一一一 10.正方形ABCD的边长为2，因O内切子正方形ABCD, MN为因0的一条动重 径，点P为正方形ABCD边界上任一点，则PM-PN的取僵范围是一一一一一 2 2 11.双曲线C：二：二l的左右El!嘿为A,B ，以AB为重自乍因O, P为双曲线右 4 3 年 G; 旦 巳户 N 、 飞丁f 宫 支上不同于El!嘿B的任一点，连接PA交因。于点Q，设重线 PB,QB 的斜率分别为鸟儿，者均鸟， 则一一一一一 12对刊誓的四川 ，碍式（2ab+a 2 )k旦“2铀3a 2 恒成立，则k的最大僵为一一 13植角三角形8饵，叫酶，刷C45，盯在银BC上，且拎着 阳LDAB=i ，则LBAC的正切僵为一一一 14.函数（中p?-1l+x2巾9在区闻（0,3）帽旦仅有两个时，则实如的取僵范围是一一一 二、解答题：本大题共6,J、题，共计905.请在答题卡指定区烧肉作窑，解答回应写出必要的文字说明、 证明远程演篝步骤 15 . （本小霆搞分14分 在MB饵，制，B,C酬的边糊切，b,c，向量m=(2a-./3，刑，向量n=(c叫c。sC），且 m /In. ( 1）求角C的大小； ( 2）求y=sinA巾n(B-i）的最大僵 16. （本小霆搞分14分 在四楼锥P-ABCD申，底面ABCD是平行四边形，。为翼申点，MAD为锐角三角形，且平面PADl. 底面ABCD, E为PD的申点，CDl.DP. p ( 1）求，:iE:OE F平面PAB; ( 2）求证：CDl.PA. 17 . （本小霆搞分14分 2 2 ，、 已知椭因C：与专l(ab0）的自焦点甜叫巧，髓为4，且椭因也嘿12,il，因明 a 不引于于坐喜于袖的重线l交椭因于P,Q两点，点Q关于x轴的对称点为R，重线PR交x轴于点M ( 1）求 M. 乓Q的周长； ( 2）求M乓M面织的量大僵 y p 18. （本小霆搞分16分 酒企为扩大生产规模，决定新建一个底面为长方形MNPQ的室内发酵馆，发酵馆内有一个无盖长方保发 酵：毡，真底画为长方形ABCD（姐图所示），真申AD呈AB结合现有的生产规模，设定修建的发麟、也窑积 为450米 3 l:系2米石油庭和油墨每平方米的造价会l.ll为200元和150元发麟 、也造价总霎用不由立 65400 ,c;. ( 1）求发麟 、也 AD边长的范围； ( 2）在建发酵馆时 ，发酷 、 也的四周要会l.lU留出两条竟为4米和b米的走道（b为常数）问：发酷 、 也的边t是 如何设计，可使得发酵馆占地面织量小 1 b M 19 . （本小霆搞分16分 已知a.,b.均为正项重宣列，真前n项和分别为S,.,T,，且a1= .！，句l,b2=2.当n呈2,neNll1, 2 s_. =1-2b_坐主2T_ . r b肝l + b,_1 ( 1）求韧。a. , b.的通项公式； _ (b +2)a ( 2）设c. 一，求朋c.的前nIiliffl P,. b. +b. 20. （本小霆搞分16分 设函数f(x)=lnx邸，aeR,a笋0. ( 1）求函数f(x）的单调区闽； (