高考数学复习专题7.23：内角角平分线定理的应用研究与拓展_第1页
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专题7.23：内角角平分线定理的应用研究与拓展【课本溯源】（1）叙述并证明三角形内角角平分线定理.（2）请类比三角形内角角平分线定理给出三角形外角角平分线定理，并加以证明.【探究拓展】探究1：已知椭圆的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，若则椭圆的离心率为_. 探究2：已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率（1）求椭圆的方程；（2）求的角平分线所在直线的方程；（3）在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由 探究3：直角坐标系中，已知椭圆：的左右顶点分别是，上、下顶点分别为，点是椭圆上一点，直线分别交、于点（1） 求椭圆的离心率；（2） 若，求椭圆的方程；（3） 在（2）的条件下，设点是椭圆上位于第一象限内的点，、是椭圆的左右焦点，平分，且与轴交于点，求点纵坐标的取值范围.（1）P(,)， KOP=-1，4b2=3a2=4(a2-c2), a2=4c2, e= (2) MN=， 由得，a2=4,b2=3, （3）cos=cos，= 化简得： t=-y0，0y0,t(-,0)解法研究：解法一：利用三角形内角角平分线定理解法二：利用三角形内心的向量表示研究角平分线所在
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