高考数学复习专题2.9：函数方程（不等式）问题的研究与拓展_第1页
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专题2.9：函数方程（不等式）问题的研究与拓展【问题提出】 函数，若，实数的取值范围为_.【探究拓展】探究1：已知，则不等式的解集是 变式1：函数则满足不等式的的取值范围是_.变式2：已知函数f(x)若，则实数k的取值范围为 _变式3：已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是_变式4：已知函数f (x)则关于x的不等式f(x2)f(32x)的解集是 探究2：已知实数，函数，若，则=_.变式1：已知实数,函数，若，则实数的值为 变式2：已知函数，若实数满足，则的值为_.变式：设a为实数，设函数的最大值为g(a)。（1）设t，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（2）求g(a)（3）试求满足的所有实数a解：（1）要使t有意义，必须 t的取值范围是由得（2）由题意知即为函数的最大值注意到直线是抛物线的对称轴，分以下几种情况讨论。（1）当a0，函数的图像是开口向上的抛物线的一段，由上单调递增。（2）当a=0时，m(t)=t， （3）当a0时，此时由综上知，满足的所有实数a为：解法二：当 当，所以。因此，当当，由当要使，必须有此时。综上知，满足的所有实数a为：探究3：函数则满足不等式的的范围是_.探究4：已知函数是定义在R上的奇函数且，当时，则不等式的解集是_.变式1：定义在的可导函数满足：为偶函数，则不等式的解集为 变式2：定义在的可导函数满足： ，则当时，与（是自然对数的
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