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专题1.2:示意图在集合问题中的应用研究与拓展【课本溯源】某中学高一(1)班有45人,其中参加数学兴趣小组有28人,参加化学兴趣小组有21人,若数学化学都参加的有人,则的最大值是 ,最小值是_.【探究拓展】探究1:市场调查公司为了解某市市民在阅读报纸方面的取向,抽样调查了500个市民,调查结果显示:订阅日报的有334人,订阅晚报的有297人,其中两样都订的有150人.(1)只订日报不订晚报的有多少人?(2)只订晚报不订日报的有多少人?(3)至少订一种报纸的有多少人?(4)有多少人不订报纸?变式:某社区学院一个月30天课程安排情形如下:有15天有数学课,有14天有语文课,有14天有英语课. 有数学又有语文的有7天,有数学又有英语的有6天,有语文又有英语的有6天,三门课都有的有3天. 那么,有几天不上课?有几天只上一门课?有几天只上两门课?探究2:若已知,试求;变式:若已知,试求;探究3:集合,定义为其长度,已知数集,都是集合的子集.(1)若且,求集合的长度;(2)求集合长度的最小值 探究4:(2011江苏,13)设,其中成公比为的等比数列,成公差为1的等差数列,则的最小值是 .变式:若所求改为“求的最大值”,结论如何?命题推广1:设,其中,成公比为的等比数列,,成公差为1的等差数列,则的最小值是 命题推广2:设,其成公比为的等比数列,成公差为1的等差数列,则的最小值是 . 命题背景研究:考察函数的单调性(取对数、构造法)引例:利用导数可以研究函数的性质,很多时候还可以通过构造、变形等,如研究函数的性质时可以先变形为,类比这种转化的单调递减区间为_ 探究5:(2008江苏卷20)若,为常数,且,求对所有实数成立的充要条件.(用表示);探究6:已知集合,集合, 若对任意的实数,中的元素个数等
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