高考数学复习专题2.22：一次齐次分式函数图象与性质的研究与拓展_第1页
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文档简介

专题2. 22：一次齐次分式函数图象与性质的研究与拓展【问题提出】如何绘制的图象，并研究它的相关性质？（对称性，值域，奇偶性）【探究拓展】探究1：函数的单调增区间为_变式1：已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_ 变式2：若函数在上的值域为，则先定单调性，由函数图像可得探究2：设,已知函数.（1）当时,讨论函数的单调性(直接写结论);（2）当时，（i）证明；（ii）若,求的取值范围.解：（1）由，得当时，分别在上是增函数； 2分当时，分别在上是减函数； 2分（2）（i）， 2分， 1分（ii）由（i）可知， 2分当时，H=G=a，的取值范围为. 2分当时，由（）可知，在上是增函数，的取值范围为 2分当时，由（）可知，在上是减函数，的取值范围为 2分综上，当时，的取值范围为；当时，的取值范围为；当时，的取值范围为 1分拓展：请用平移思想研究下列两题：（i）设函数（都是实数）则下列叙述中，正确的序号是 （请把所有叙述正确的序号都填上）1,3对任意实数，函数在上是单调函数；存在实数，函数在上不是单调函数；对任意实数，函数的图像都是中心对称图形；存在实数，使得函数的图像不是中心对称图形（ii）在平面直角坐标系中，两点绕定点顺时针方向旋转角后，分别到两点，则的值为 探究3：已知,函数在区间上的最大值等于，则的值为 或探究4：给定实数，设函数. 证明：（1）经过这个函数图象上任意两个不同的点的直线不平行于轴；（2）这个函数的图象关于
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