苏教版六年级数学下册第七单元总复习《图形与几何》优秀教案共4课时

邗江区学校小学数学集体备课教案主备人: _ 主备学校： 总第 课时课 题认识平面图形：线和角课 时授课时间教 学内 容 教科书第86页、第87页“练习与实践”第1-5题；补充习题第75页。教 学目 标1.使学生通过分类、比较、辨析，进一步认识直线、射线、线段、平行线、垂线以及各种角的有关知识，加深理解认识它们之间的联系和区别，能画出相应的图形，能比较熟练地量角和画角。2.使学生进一步了解线和角知识的内在联系，进一步培养学生分析、判断的能力，发展空间观念，提高应用所学知识解决简单问题的能力。3.使学生主动参与知识的整理与归纳，体会数学与生活的联系，增强应用意识；养成积极思考、主动与他人交流的习惯。重 点难 点1.加深理解有关线和角的知识。2.结合平面图形的相关特征解决一些实际问题。教 具学 具教具准备：1.量角器、直尺、一副三角尺。 2.多媒体演示课件。学具准备：量角器、直尺、一副三角尺。板 书设 计 认识平面图形：线和角 成直角 （互相垂直） 相交 两条直线 不成直角 平行 不相交 量角 画角 分类 锐角、直角、钝角、平角、周角预习要求教师活动内容、方式学生活动内容、方式个性化修改板块一情境导入谈话导入：1.提问：从今天开始，我们将开始“图形与几何”领域的复习。在小学阶段，我们学习了哪些几何图形？可以分成几类？（平面图形和立体图形,并让学生明确什么是平面图形和立体图形。)2.揭题：这节课我们先复习平面图形的有关知识。3.回忆一下，我们学习平面图形时，先从什么知识学起的？（线和角）板块二自主探究一、复习线的知识。 4.根据学生的回答，板书完成下面的表格。名称图形联系区别直线射线线段通过整理表格，使学生进一步明确：直线、射线和线段都是直的；直线没有端点，射线只有一个端点，线段有两个端点；直线和射线都是无限长的；线段的长度是有限的，是可以测量的；射线、线段是直线的一部分。5.提问：同一平面内，两条直线的位置关系是怎样的？学生画一画，并展示学生的画图。交流画已知一条直线的垂线和平行线的画法。6.讨论交流总结：同一平面内 ，两条直线不是相交就是平行，其中相交成直角的两条直线互相垂直。二、复习角的知识。1.引导：请大家画一个角，互相说说怎样的图形是角。2.提问：回忆一下，我们学习过角的哪些内容？结合学生的交流板书。 （1）提问：角的大小与什么有关？（角的大小与两边叉开的大小有关）。计量角大小的单位是什么？角可以分成几类？怎么分类？结合学生回答，接着板书：锐角、直角、钝角、平角、周角。3.量角和画角。提问：你是怎样量角的？（先复习量角器，认识中心点和0度刻度线 。注意：两个重合）1.学生例举生活中线的例子。2.要求学生在练习本上画一条直线、线段和射线，并巡视查看学生画图情况。3.组织交流：直线、射线、线段有什么特征？它们之间有什么关系？学生画角、交流）交流：怎样画角（板书画角），能说说角的各部分名称吗？（板书各部分名称）（2）完成书第87页第4题。追问：直角、平角和周角三者之间有什么关系？（板书：1周角=2平角，1平角=2直角）（1）四人学习小组互相估测一下对方画的角的度数，再用量角器量一量。（2）完成书87页第5题，再说说这些角分别是什么角？（3）练习：画60度和120度的角。交流：怎样用量角器画角？板块三交流提升1.完成书87页“练习与实践”第1题请学生先说说题目的意思及思考过程。加深理解“两点可以确定一条直线”的数学知识。2.完成书87页“练习与实践”第2题最近的那条路，就是指两点间的线段，因为两点间的所有连线中，线段最短。3.完成书87页“练习与实践”第3题学生利用画垂线的方法完成第3题，进一步巩固“从直线外一点到已知直线的所有线段中，垂直线段最短。”的性质。板块四拓展延伸本节课我们复习了什么知识？你有什么收获？课堂作业：补充习题第75页。第 篇教后记邗江区学校小学数学集体备课教案主备人: _ 主备学校： 总第 课时课 题认识平面图形：多边形和圆课 时授课时间教 学内 容 教科书第86页、第88页“练习与实践”第6-9题。补充习题第76页。教 学目 标1.使学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征和相关知识的认识，进一步理解各类平面图形之间的关系，能应用知识进行计算或判断。2.使学生进一步体会平面图形知识的联系，积累学习平面图形知识的经验和方法；能解释自己的判断和应用的方法，发展简单的推理、判断能力；进一步培养空间观念。3.使学生进一步感受图形与几何领域内容的趣味性和挑战性，感受认识图形的收获，产生学习数学的积极情感，增强学好数学的自信心。重 点难 点教学重点：理解平面图形的特征及其相互关系。教学难点：理解平面图形之间的联系和区别。教 具学 具直尺、三角尺和圆规板书设计认识平面图形：多边形和圆按角分 按边分 三角形两边之差 第三边 两边之和同一个圆或等圆中，半径相等，直径相等。d=2r r=d/2 预习要求教师活动内容、方式学生活动内容、方式个性化修改板块一情境导入谈话导入：今天我们继续复习图形的认识，这节课主要复习多边形和圆的相关知识。先请同学们回忆一下，我们学过哪些围成的平面图形？刚才同学们回忆了学过的平面图形，今天我们就整理和复习这些多边形和圆的知识。（板书课题）板块二自主探究一、复习平面图形的认识1.学生画一画这些平面图形，（提醒学生要借助工具规范地作图，鼓励学生用不同方法画图，体会应用垂线和平行线解决问题的过程。）个别生上台板演。2.在画出的三角形、平行四边形、梯形中画出高。（提醒学生：1、要注意图形的底和高对应关系2、画高后，标出直角记号。）学生上台板演，怎样画高？三角形、平行四边形和梯形分别有多少条高？3.“练习与实践”第6题第（2）小题，注意画出指定底边上的高。4.在圆中用字母标出圆心、半径和直径。提问：如果把多边形进一步分类怎么分？二、复习三角形2.经过讨论后整理、回顾。3.三角形的分类。（1）学生画几个不同的三角形。提问：三角形分为哪几类？它们各有什么特征？（2）按角的特征分，分为哪几类？有什么特征？追问：有没有既不是锐角三角形也不是直角三角形也不是钝角三角形呢？在一个三角形中，最多有几个直角？最多有几个钝角？最少有几个锐角？为什么？（3）完“练习与实践”第8题。（4）按边的特征分，分为哪几类？有什么特征？追问：在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长有什么关系？总结：任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。（5）完成“练习与实践”第7题。选哪三根小棒？为什么？结合学生的回答板书：按角分 按边分 追问：等边三角形也是等腰三角形吗？为什么？小结：因为三角形的内角和是180度，所以一个三角形最多有一个直角，最多也只有一个钝角。等边三角形是特殊的等腰三角形。三、复习四边形。1.我们学习过哪些四边形？说出平行四边形、长方形、正方形和梯形的特征，图形中的字母表示分别图形的什么？引导学生说出这些四边形之间的关系，并画出网络结构图。多媒体出示网络结构图。2.讨论，你是怎样理解上面的示意图的？什么样的四边形是平行四边形？什么样的四边形是梯形？3.判断下面说法是否正确。（1）长方形一定是平行四边形。（ ）（2）平行四边形一定是长方形。（3）正方形一定是长方形。（4）长方形一定是正方形。提问：平行四边形、长方形、正方形之间的关系还可以怎样表达？四、复习圆1.用圆规怎样画圆？标出圆中的圆心、半径和直径。2.圆的特征有哪些？板书：同一个圆中，半径相等，直径相等。d=2r r=d/2说明：圆有无数条半径、无数条直径。同一个圆或相等的圆里，半径都相等，直径也相等。小组合作，再把这些平面图形进行分类。集体交流，明确：可以把三角形、四边形、五边形等线段围成的图形分成一类；圆是一类，它是曲线围成的图形。1.引导学生回忆一下，什么是三角形？我们学过三角形的哪些知识？板块三交流提升1.画一个钝角三角形，（学有余力的学生画出三条高。画不出来的同学，能看出钝角三角形的外高就可以。）2.“练习与实践”第6题第（3）小题。学生独立完成。通过交流，进一步明确画圆的步骤和方法。再让学生说一说画出的两个圆与题中正方形的关系，以及两个圆之间的关系。3.“练习与实践”第9题。鼓励学生主动探索不同的方法。可以用找对称轴的方法，也可以用找中心点的方法分割。下面提供几种分割方法。4.思考题可以先让学生在图中画出相应的线段，再数一数三角形一共有多少个，并说一说这些三角形各是什么三角形。板块四拓展延伸通过这节课的复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？课堂作业：补充习题第76页。第 篇教后记邗江区学校小学数学集体备课教案主备人: _ 主备学校： 总第 课时课 题平面图形的周长和面积 整理与复习课 时授课时间教 学内 容教科书第89页“整理与反思”、“练习与实践”第1题第7题。教 学目 标1.进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。2.使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算。3.使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。4.渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。5.培养学生判断、分析、概括、动手操作等能力和合作意识。重 点难 点重点：图形周长和面积的计算公式及运用。难点：认识平面图形面积计算公式间的内在联系。教 具学 具多媒体课件板书设计平面图形的周长和面积10 10 1000 长度单位：厘米 分米 米 千米 100 100 10000 100面积单位：平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米 预习要求教师活动内容、方式学生活动内容、方式个性化修改板块一情境导入 提问： 同学们，我们已经学过了哪些平面图形？学生回答后多媒体出示学过的平面图形。 我们已经了解了它们的周长和面积，今天，我们再来一起回顾一下。 板块二自主探究一、复习周长和面积的概念。1.复习周长（1）提问：什么是平面图形的周长和面积呢？谁能任选一个图形，来说说呢？ （3）表示图形的周长我们用长度单位，谁来说说我们学过了哪些长度单位？它们之间的进率分别是多少？集体交流，学生回答， 10 10 1000教师板书： 长度单位 厘米 分米 米 千米（学生回忆后完成“练习与实践”的第1题。）2.复习面积（1）提问：什么是平面图形的面积？请同桌互相指一指数学书封面的面积，再指名学生到前面去演示。学生回答后总结物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。（2）表示平面图形的面积我们用面积单位，回忆一下我们学过哪些面积单位呢？它们之间的进率分别是多少？集体交流，学生回答， 教师板书： 100 100 10000 100面积单位：平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米（学生回答后完成“练习与实践”的第2题。） （3）完成“练习与实践”的第3题。二、复习平面图形的周长和面积。1.周长和面积的比较。 我们已经知道了周长和面积的意义，老师这里有两幅图，请你分别较它们的周长和面积。（出示“练习与实践”的第5题。） （1）如果图中每小格是边长1厘米的正方形。两个问题。 第一幅图：面积相等，周长不等。第二幅图：周长相等，面积不等。（3）小结：由此可见周长和面积之间没有必然的联系2.复习周长计算公式。 多媒体呈现长方形、正方形和圆。计算长方形、正方形的周长是根据边长特点思考的；圆的周长我们通过实验发现直径的倍就是它的周长。3.复习面积计算公式。（1）回顾交流。提问：我们已经一起回忆了平面图形的周长计算方法，那么这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢？追问：有关面积计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的？根据长方形的面积公式依次推导出哪些图形的面积公式？ 引导：老师为你们准备了6种平面图形，请同学在黑板上贴一贴，连一连，表示出这些图形面积计算公式之间的联系。（根据学生的演示、汇报同时多媒体出示下图） （4）要求学生进一步了解面积计算公式的来源和相互之间的联系，并进一步观察课本89页的这种联系，并填写相应的计算公式。请同桌互相指一指数学书封面的周长再指名学生到前面去演示。（2）请同学概括地说说什么是平面图形的周长？学生回答：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。请同学们以小组为单位，仔细观察这两组图形，认真讨论这（2）汇报：通过观察、讨论你们发现了什么？你是怎么知道的？（1）同桌一起回忆平面图形的计算方法。（2）指名说出长方形、正方形的周长计算公式。（3）多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。板书周长计算公式，指出：计算周长是求一周边线的长。（2）请同学们以小组为单位展开讨论。 （3）学生汇报，用课件演示各平面图形面积公式的推导过程。板块三交流提升1.完成“练习与实践”的第4题。2.老师家客厅里有一块窗帘长3米、宽1.2米。问题1：这块窗帘有多大？问题2：如果要在窗帘的周围缝上花边，你认为应买回多少花边？3.完成“练习与实践”的第6题。出示题目，学生独立完成，指名板演。总结：组合图形的面积计算，通常要分割或添补成规则图形进行计算。都是把要解决的问题转化成已经能解决的问题进行计算。4.完成“练习与实践”的第7题。学生独立完成，用计算的方法检验结果。比较画出的图形周长相等吗？通过比较又一次体会到，面积相等的图形周长不一定相等。板块四拓展延伸回顾交流，我们在探讨一种新的图形面积计算时，经常用剪、拼、移的方法，把它转化成学过的图形，推导出计算公式。板书：转化第 篇教后记 邗江区学校小学数学集体备课教案主备人: _ 主备学校： 总第 课时课 题平面图形的周长和面积 （2） 课 时授课时间教 学内 容教科书第90页91页，第8题12题教 学目 标1.使学生进一步掌握平面图形周长和面积的计算方法，能运用周长和面积的知识解决实际问题；能了解与面积相关的规律。2.使学生在运用知识解决实际问题和探索发现规律的过程中，进一步积累数学活动经验，培养比较、综合和抽象、概括等思维能力，提高分析、解决实际问题的能力。3.使学生在复习过程中丰富解决问题策略，积累解决问题的经验，体会数学的价值，发展应用意识，增强学好数学的主动性和积极性。重 点难 点重点：运用周长和面积知识解决实际问题。难点：探索、发现简单规律。教 具学 具四人学习小组准备16根小棒，课件。板书设计平面图形的周长和面积 整理与复习靠墙围长方形菜地， 周长一定，长是宽的2倍时，面积最大。预习要求教师活动内容、方式学生活动内容、方式个性化修改板块一情境导入1.我们学过的平面图形有哪些？它们的周长公式分别是什么？（板书周长公式）2.这些平面图形的面积公式是什么？填空。(复习平面图形面积公式推导过程) 因为S长方形=_，而正方形是( )和( )相等的长方形，所以S正方形=_； 平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于( )，高相当于( )，所以S平行四边形=_； 两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个( )，所以S三角形=_ 两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个( )，所以S梯形=_ 圆可以割拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的( )，长方形的宽相当于圆的( )，所以S圆=_。同时多媒体出示下列图形，并板书面积公式。2. 揭示课题谈话：我们今天这节课继续复习平面图形的周长和面积的有关知识，重点应用计算公式解决实际问题。(板书课题)。板块二自主探究1.计算下列图形的周长和面积。（1） 一个长方形长8厘米，宽4厘米；（2） 一个正方形边长5厘米；（3） 一个圆的半径是3分米；2.做“练习与实践”第8题。提问：这道题在计算时应该注意什么？（要注意单位换算，把60米换算成0.06千米再进行计算，并且注意吧结果0.24平方千米换算成24公顷）3.做“练习与实践”第9题。追问：这道题先算的是什么？说明：像这样与面积相关的实际问题，一般先计算面积，再求结果。追问：第二步用什么方法计算？为什么？4.做“练习与实践”第10题。思考：这道题列方程的等量关系是什么？同时说明像这样的计算公式就是列方程的的等量关系式。指明学生口答算式，教师板书。学生读题，独立列式计算，指明板演。学生读题后独立完成，指明板演。集体校对，让学生说说是怎样计算的。学生读题后，独立解答。板块三交流提升1.已知正方形的面积是36平方厘米，求圆的面积。讨论：(1) 正方形的边长是圆的哪部分？正方形的面积怎么求？(2) 圆的面积与小正方形面积有什么关系？生：圆