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文档简介

.,高等数学,第一讲集合与映射,授课教师：陈艺华,.,第一章集合与映射,本章学习要求：正确理解集合和映射概念。掌握集合和元素的关系，集合的表示方法；映射的种类。正确理解集合的运算法则，并能够正确使用。,.,第一节集合与映射,一、集合的基本概念二、集合的基本运算三、映射的基本概念,.,所谓集合是把我们直观和思维中确定的、相互间有明确区别的那些对象（这些对象称为元素）作为一个整体来考虑的结果。,1.集合,一、集合的基本概念,.,.,2.集合的表示法,列举法：将集合A的所有元素一一列举出来，并用花括号括上。,表示集合的方法有两种:,注意：不论用那一种方法表示集合，集合中的元素不得重复出现。（唯一，互异，无序）,.,二、集合的基本运算,1.集合运算的概念,.,.,三、映射的基本概念,1.映射,.,注意：,1)映射是集合间的一种对应关系.集合X、Y,中所含的元素不一定是数，可以是其它的一,些对象(或事物)。,2)对每一个xX，只有唯一的一个yY值与之,对应关系不一定就是映射。,对应，这一点很重要，它说明集合间元素的,.,3)映射的定义不排除几个不同的x值与同一个y值对应。,Rf,X,Y,f,y2,x1,x2,x3,y1,.,.,.,.,.,.,2.映射的种类,满射：Y中的任意元素y都是X中的某元素的像；单射：如果不相等x1，x2X，存在唯一的y1=f(x1)不等于y2=f(x2),.,设f为集X到集Y的一个映射。,如果xX，存在唯一的y=f(x)Y与之对应；,反过来,若yY,存在唯一的
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