CPK、CMK和不合格率

CPK、CMK和不合格率,过程稳定性的研究和表征,2020/5/24,2,一、数据收集,要有明确的分组原则每组的数据个数在35个为宜组数要为50组为宜，最少不能少于25个。总数据点最好不能少于100个。,2020/5/24,3,二、数据的整理和判稳,控制图法正态分布图法,2020/5/24,4,X-R控制图,计算子组平均值X和极差R计算平均值X的二次平均值X和极差的平均值R计算X控制图的上下限,中线：CL=X上限：UCL=X+A2R下限：LCL=X-A2R,2020/5/24,5,X-R控制图,计算R控制图的上下限,中线：CL=R上限：UCL=D4R下限：LCL=D3R,2020/5/24,6,X-R控制图,参数的选择根据子组数据数量选择做图,2020/5/24,7,返回,2020/5/24,8,X控制图,控制图法正态分布图法,UCL,CL,LCL,CL=x=10.728,2020/5/24,9,R控制图,控制图法正态分布图法,UCL,CL,LCL,CL=R=0.2204,2020/5/24,10,数据的整理和判稳,判稳准则在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一判稳:-连续25个点，界外点数d=0-连续35个点，界外点数d1-连续100个点，界外点数d2,2020/5/24,11,正态分布图法,检查最小值Xmin和最大值Xmax确定分组数k确定组距h=（Xmax-Xmin）/k组距取整确定分组界限值Xmin-1/2数据分辨率,2020/5/24,12,正态分布图法,计算数据频数N做正态分布图（直方图）,2020/5/24,13,2020/5/24,14,正态分布图案例,Xmin=10.110Xmax=10.893数据总数15*5=75，分组数为k=7组距h=（10.893-10.110）/7=0.11190.112确定分组界限值10.110-1/2*0.001=10.109510.1095+0.112=10.221510.2215+0.112=10.3335。,2020/5/24,15,正态分布图案例,计算频数N做正态分布图,2020/5/24,16,正态分布图案例,2020/5/24,17,三、确定数据,除去异常点第8组重新做图,2020/5/24,18,正态分布图的确定,Xmin=10.544Xmax=10.893数据总数14*5=70，分组数为k=7组距h=（10.893-10.544）/7=0.04990.050确定分组界限值10.544-1/2*0.001=10.543510.5435+0.050=10.593510.5935+0.050=10.6435。,2020/5/24,19,正态分布图的确定,计算频数N做正态分布图,2020/5/24,20,正态分布图的确定,OK！,2020/5/24,21,四、计算统计变量,计算样本数据的平均值控制图法：Xp=X正态分布图法：Xp=（X）/n=10.736计算样本数据的标准偏差控制图法：=R/d2=0.09476正态分布图法：,2020/5/24,22,四、计算统计变量,对于存在双向公差的数据：确定公差范围T=TU-TL=11.100-10.100=1.000确定公差中心M=（TU+TL）/2=10.600确定中心偏移量=|M-Xp|=0.136确定相对偏移量K=2/T=0.272=27.2%,2020/5/24,23,五、过程能力指数5.1、计算CP、CPK（国标）,过程能力指数：产品的公差范围（T）和过程能力（B）之比。具有多样性。CP：无偏倚过程能力指数（理论最高过程能力）CP=T/B=（TU-TL）/6=1.76CPK：有偏倚过程能力指数（实际过程能力）CPK=（T-2）/6=（1-K）CP=（1-0.272）*1.76=1.28,2020/5/24,24,5.2、计算单侧过程能力CPU、CPL,上限过程能力：CPU=（TU-Xp）/3=1.28下限过程能力：CPL=（Xp-TL）/3=2.24QS9000规定CPK=Min（CPU，CPL）=1.28QS和国标的方法其实是一样的。对于只有单向公差的过程，CPK=CPU或CPL单向公差过程不存在CP,2020/5/24,25,5.3、CPK的影响因素,样本标准偏差,样本平均值,2020/5/24,26,5.4、CPK的定级,CPK1.67特级1.33CPK1.67一级1.00CPK1.33二级0.67CPK1.00三级CPK0.67四级,2020/5/24,27,5.5、CPK中相对偏移量K的调整,2020/5/24,28,5.6、减小过程易变性参数是提高CPK的最终之路,过程的易变性可以表征为：2表观=2真实+2机=（2人+2机+2料+2法+2环）+2测,2020/5/24,29,六、设备能力指数（临界机器能力指数）CMK,CMK：研究和控制设备引起的过程变差2机。计算方式和CPK一样。取样一般为密集取样，最大程度上控制其他因素带来的变异影响。,2020/5/24,30,6.1、CPK和CMK之间的关系,CPK=k/,人、料、法、环造成的过程变异,2020/5/24,31,6.2、为什么CMK一定要2？,对测量系统的要求：重复性和再现性带来的变异R&R30%测0.3表观极限值,最坏的情况,2020/5/24,32,6.3、为什么CMK一定要2？,我们视人、机、料、法、环为平行的影响过程，假设2设备=2其他,2020/5/24,33,6.4、为什么CMK一定要2？,如需要CPK1.33则CMK需要1.972,2020/5/24,34,七、过程性能指数PP、PPK,PP、PPK表征过程长期满足公差的能力。CP、CPK是在稳态下求出的过程能力，而PP、PPK是指整个过程长期的过程能力，不要求稳态（可以含有异常因素）。PP、PPK更能反映过程的真实能力，CP、CPK反映过程的固有能力。CP、CPK是抽样状态下的统计值，而PP、PPK是研究对象整体测试下的统计值。,2020/5/24,35,7.1、PPK和CPK的关系,PPK取样一般要求全检。从而求出整体的标准偏差s通常情况下，人们用CPK来估计PPK。认为是相等的。S,2020/5/24,36,稳态下，如不考虑Xp的影响，当数据数n50时，用CPK估计的PPK会严重偏大。n=50时，CPK=0.99PPK,2020/5/24,37,7.2、通过PPK与CPK的比较，可以对过程进行诊断。,若PPKCPK,说明当前的过程性能已经高于过程的固有能力，此时同样需要寻找原因，努力保持当前的过程性能，如果持续一段时间的过程性能指数都得以保持，始终都处于稳定的水平，高于过程的固有能力，并且经过判稳准则判定过程处于稳态则说明过程的稳态水平已经得以提高，可以对过程能力指数进行调整，使其反映当前过程的稳态水平。,2020/5/24,39,八、田口能力指数CPM,需有确定的公差中心M。标准偏差的计算是相对M的，不是相对Xp的。本教案中案例的CPM=1.07,2020/5/24,40,九、其他,CP：也叫过程精密度Ca：=相对偏依量K，也叫过程准确度：变异系数，无公差时表征数据的分散情况。,2020/5/24,41,十、CPK和不合格率p的关系,世界上的统计数据有95%服从高斯正态分布函数。,2020/5/24,42,10.1、正态分布的数据特征,TU,TL,2020/5/24,43,10.2、CPK和P的公式,无中心偏移时：p=21-（3CP）存在中心偏移量时：P=2-（3CPK）+（3CPK+2/）=2-（3CPK）-3CPK（1+K）/（1-K）单向公差：p=1-（3CPL）p=1-（3CPU）,2020/5/24,44,过程能力指数CP相对偏移量K不合格率p,任意知道其中的两个量都可以通过查表求出第三个量,2020/5/24,45,10.3、质量管理水平的表征,2020/5/24,46,10.4、练习,由我公司2003年统计数据表明，PG6BK-S02悬冲的平均值为14.5KJ/m2，标准偏差为3.178，标准要求悬冲应12KJ/m2，问：悬冲的CPK值为多少？理论的不合格率为多少？,2020/5/24,47,十一、怎样从有限数据制定质量保证标准,设计和开发阶段常常需从有限的数据制定材料的质量标准。制定质量标准时要考虑过程的变异性，防止出现大量的不合格品。需考虑目前CPK的影响。通常情况下应做处始过程能力研究。,2020/5/24,48,11.1.怎样从历史数据进行估计,估计材料能达到的质量水平Xp；从历史数据估计材料的变异系数；推算材料的标准偏差=Xp；从预定的不合格率查表得出相应得CPK值。对于单项公差：TL=Xp-3CPLTU=3CPU-Xp对于双向公差：T=TU=6CPK,2020/5/24,49,11.2、练习-制定产品的质量标准,2020/5/24,50,答疑,？,2020/5/24,51,考试,以下是我公司2003年BG6拉伸强度的数据，标准要求140MPa，求拉伸强度的CPK值，并预计这项指标的理论不合格率。,2020/5/24,52,正确答案,数据的Xmin=151.3Xma