一元一次方程模型的应用（1）.ppt

一元一次方程模型的应用（1）,湘教版七年级数学上册主备谢涛,预习课本,预习指导：1.在动脑筋中，除课本得到一个等量关系外，你还能找出一个等量关系吗？2.了解等量关系可用文字表述.3.列方程解应用题的一般步骤有哪些？4.你觉得哪一步较难？,预习检测,1.找出下列问题中的两个等量关系：(1)小敏帮班里买得语文、数学资料书共40本，其中语文资料书单价12元，数学资料书单价15元，共花了560元。问两种书各多少_;_.(2)一个笼里混装着几只鸡和几只兔子，它们的脑袋有8个，脚数有22只，问鸡和兔子各几只？_;_.,语文资料书本数+数学资料书本数=40,语文资料书钱数+数学资料书钱数=560,鸡脑袋+兔子脑袋=8,鸡脚+兔子脚=22,预习检测,1.找出下列问题中的两个等量关系：(3)某校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大的每间住8人，小的每间住6人.该校360名学生刚好住满这50间.问大、小宿舍各多少间？_;_.(4)一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数比个位上的数字大50.求这个两位数._;_.,大宿舍+小宿舍=50,大宿舍住的人数+小宿舍住的人数=360,十位上数字-个位上数字=2,两位数-个位上数字=50,合作探究,例：某教室存放着四条腿的桌子和三条腿的凳子共40个，其中桌子和凳子的腿数之和是135条，有几张桌子和几条凳子？分析等量关系有：(1)桌子数+凳子数=40；(2)桌子腿数+凳子腿数=40解：设有x张桌子，则有_条凳子.得方程，4x+3(40-x)=1354x+120-3x=1354x-3x=135-120 x=15凳子数为40-15=25(条)答：有15张桌子，25条凳子.,(40-x),归纳,运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？,实际问题,建立方程模型,解方程,检验解的合理性,找等量关系,设未知数,练一练,1.完成课本P99练习1、2题.等量关系：2x(长+宽)=60问题(1)中的设元是设长为未知数还是设宽为未知数有规定吗？各有什么好处？设出的未知数可以不带单位吗？在问题(2)中，设长为xcm还是设长为3xcm？各有什么好处？,练一练,2.已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为5千米/时.则轮船顺水航行40千米与逆水航行多少千米的时间相等？等量关系为：逆水航行的速度x逆水航行的时间=40解：设逆水航行的时间为xh，得，(5-3)x=40 x=20答：轮船逆水航行20小时与顺水航行40千米的时间相等.,练一练,3.一张试卷共25道选择题，做对一道得4分，做错或不做一道题倒扣1分，小梅得分75分.问她做对了多少道题？等量关系：做对得分-做错失分=75得分题+失分题=25解：设她做对了x道，则她做错或不做有(25-x)道.列方程得，4x-(25-x)=754x-25+x=755x=100 x=20答：小梅做对了20道题.,练一练,4.某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产12个螺丝或18个螺母，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按1:2配套，可列方程为().A.12x=18(28-x)B.212x=18(28-x)C.218x=12(28-x)D.12x=218(28-x)5.一个长方形的周长为26cm，如果将它的长减少1cm,宽增加2cm就成一个正方形.设长方形的宽为xcm，则长为_cm,列方程为_.,B,(13-x),(13-x)-1=x+2,挑战极限,6.一个养鸡场的一边靠墙，墙长16米，其它三边用竹篱笆围成，现在竹篱笆的长为35米.小王打算建一个养鸡场，长比宽多5米；小赵打算建一个养鸡场，长比宽多2米，你认为谁的设计更合理(面积大)？分析：为了节省材料，宜靠墙的一边为长.等量关系：2条宽+1条长=35（1）小王：设宽为xm,则长为(x+5)m，得，2x+(x+5)=35,解得：x=10即宽为10m，长为15m，面积为150米.（2）小赵：设宽为ym,则长为(y+2)m,得，2y+(y+2)=35,解得：y=11即宽为11m,长为13m，面积为143米.答：小王的设计更合理些.,课堂小结,1.建立一元一次方程模型